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分式约分教案(完整文档)

木木文档网 发表于2022-07-02 13:30:03 本文已影响

下面是小编为大家整理的分式约分教案(完整文档),供大家参考。

分式约分教案(完整文档)

  本页是最新发布的《分式的约分教案【三篇】》的详细范文参考文章,感觉很有用处,这里给大家转摘到。

作为一名辛苦耕耘的教育工作者,可能需要进行教案编写工作,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。下面小编在这里为大家精心整理了几篇分式的约分教案,希望对同学们有所帮助,仅供参考。

《 9.3分式的乘除法(1约分)》教案

教学目标

1.使学生明确分式的约分概念和理论依据,掌握约分方法;

2.通过与分数的约分作比较,学习分式的约分,渗透“类比”的思想方法.

教学重点和难点

重点:分式约分的方法.

难点:分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化.

教学过程设计

一、导入新课

问:下面的等式中右式是怎样从左式得到的?这种变换的理论根据是什么?

答:(1)式中的左边分式的分子与分母都除以2a2b2,得到右式,这里a≠0,b≠0.(2)式中的左边分式的分子与分母都除以(x+y),得到右式,这里(x+y)≠0.这种变换的根据是分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变.

本性质.

问:什么是分数的约分?约分的方法是什么?约分的目的是什么?

答:把一个分数化为与它相等,但是分子、分母都比较小的分数,这种运算叫做约分.对于一个分数进行约分的方法是:把分子、分母都除以它们的公约数(1除外).约分的目的是把一个分数化为既约分数.分式的约分和分数的约分类似,下面讨论分式的约分.

二、工作总结范文新课

我们观察:

(1)中左式变为右式,是把左式中的分子与分母都除以2a2b2得到的,它是分式的分子与分母的公因式.

(2)中左式变为右式,是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式(x+y)而得到的.

第1页

像(1),(2)中分式的运算就是分式的约分.即把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.

一个分式的分子与分母没有公因式时,这个分式叫做最简分式.

把一个分式进行约分的目的,是使这个分式变为最简分式.

为了把上述分式约分,应该先确定分式的分子与分母的公因式,那么分式的分子与分母的公因式是什么?

答:因为分式的分子与分母都是单项式,取分子、分母中相同因式的最低次幂和分子、分母的系数的最大公约数,把它们的积作为这个分式的分子与分母的公因式.

指出:分子或分母的系数是负数时,一般先把负号移到分式本身的前边.这就同时改变了分式本身与分子或分母的符号,所以分式的值不变.

例2 约分:

分析:(1),(2)的分子、分母都是多项式,并且都能分解因式,可以先分解因式,再分别确定分子与分母的公因式.

请同学说出解题思路.

答:分式的分子、分母都是多项式,可以先分别因式分解,约分,把分式化为最简分式,再求值.

当x=45时,

请同学概括分式约分的步骤.

第2页

答:

1.如果分式的分子、分母是单项式,约去分子、分母的系数的最大公约数和相同因式的最低次幂.

2.如果分式的分子与分母都是多项式时,可先把分子、分母分解因式,范文集锦然后约去分子与分母的公因式.

3.当分式的分子或分母的系数是负数时,应先把负号提到分式的前边.

请同学思考一个问题:将分式约分时,约去分式中的分子与分母的公因式,为什么分式的值不变?

答:因为所给的分式都是有意义的,也就是说,分母的值不等于零.而分式的分子与分母的公因式一定是分式的分母的一个因式,根据分式的基本性质,约分后分式的值不变.

三、课堂练习

1.约分:

2.指出下列分式运算中的错误,并把它改正.

四、小结

把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分.

分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式.

如果分式的分子或分母是多项式,可先考虑把它分别分解因式,得到因式乘积形式,再约去分子与分母的公因式.如果分子或分母中的多项式不能分解因式,此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分.

分式约分中注意正确运用乘方的符号法则,如

x-y=-(y-x),(x-y)2=(y-x)2,(x-y)3=-(y-x)3.

五、作业

1.约分:

第3页

2.约分:

3.先约分,再求值:

4页

第2篇:约分教学设计

《约分》教学设计

教学要求 :

1、使学生理解约分和最简分数的意义,掌握约分的方法,能够 正确地进行约分。2、培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。3、渗透恒等变换思想。教学重点:
约分的意义和方法。教学过程:
一、创设情境

说出下面哪些数有约数2?哪些数有约数3?哪些数有约数5?

16

20 36 45

54 二、揭示课题 师:前面同学们认识了分数的基本性质,根据分数的基本性质可以把一些分数化简,这节课我们就来学习“心得体会约分”。(板书课题) 三、探索研究 1.教学例1。

(1)出示挂图:让学生用分数表示出图中的涂色部分。

(2)这三个分数的大小相等吗?待学生回答后,教师将三幅图重合,进一步证实 ==。

(3)引导学生根据分数的基本性质,先用分子分母的公约数2去除分子、分母,得:
==,再用分子、分母的公约数3去除,得:
==。(4)师生共同概括最简分数的意义。

板书:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。

(5)告诉学生:像这样把分数 化成,再化成,这个过程叫做约分。什么叫做约分呢?(让一名学生口述)

板书:把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。(6)想一想:约分的依据是什么?

2.练习:教材第111页上面的“做一做”。3.教学例2 (1)指名学生说说把 约分是什么意思?(2)引导学生掌握逐次约分法。

先观察分子、分母有什么特征,再用分子、分母的公约数(1除外)去除分子、分母。30和12有公约数2和3,先用2除12和30,再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。(3)掌握一次约分法。

用12和30的最大公约数6去除分子、分母,一次就得到最简分数。如:

= 或 = (4)告诉学生,范文写作约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的,就直接用最大公约数去除比较简便。四、课堂作业:试一试

五、思考练习

1.写出分子是18的所有最简假分数。2.写出分母是12的所有最简真分数。

第3篇:约分教学设计

约分

【教学内容】

最简分数的意义和约分的意义(教材第65页的例4及“做一做”)。【教学目标】

1.通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法。2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。3.培养学生思维的简洁性。【重点难点】

归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。

【复习导入】

1.提问:你能很快找出下面各组数的公因数和最大公因数吗?

25和5

7和18

24和30 2.提问:你是怎样找出两个数的最大公因数的?求两个数的最大公因数有几种情况?教师引导学生回顾

小结:求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况:一种是两个数成倍数关系,较小的数就是两个数的最大公因数;
另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1。

3.提问:分数的基本性质并完成下题。(见白板) 【新课讲授】

1.出示教材第65页例4:把

24化成分子和分母比较小且分数大小不变的分30数。(1)学生先尝试,引导学生想出多种方法完成。

方法一:用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,然后得到最简分数。2424?212121?234==

== 3030?215151?535方法二:用分子、手机版分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数。

2424?64== 3030?65(2)教师:怎样进行约分?

引导学生概括出方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除。

(3)指出:像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。(板书)

约分时,还可以怎样写呢?请同学们看教材第65页的例4,试着自己写一写。学生汇报约分的写法,老师板书。

提问:怎样约分比较简便?

小结:如果一下子能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。

2.完成教材第65页“做一做”。学生独立完成集体订正,第2题先判断哪些是最简分数,再把不是最简分数的化成最简分数。

【课堂作业】 智慧岛 【课堂小结】

这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时,直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母,得到最简分数,这种方法最简便。

【课后作业】

A组,优化设计

B组,练习十六3456题。

约分

分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。

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