安徽中考数学试卷2022及答案10篇

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篇一：安徽中考数学试卷2022及答案

　 2022 年 安徽合肥 中考数学真题及答案解析 2021 年 安徽合肥 中考数学真题及答案解析 2020 年 安徽合肥 中考数学真题及答案解析 2019 年 安徽合肥 中考数学真题及答案 2018 年 安徽合肥 中考数学真题及答案 2017 年 安徽合肥 中考数学真题及答案 2016 年 安徽合肥 中考数学真题及答案解析 2015 年 安徽合肥 中考数学真题及答案解析 2014 年 安徽合肥 中考数学真题及答案 2013 年 安徽合肥 中考数学真题及答案

　 2 2022 年安徽合肥中考数学试题及答案解析

　一、选择题（本大题共 0 10 小题，每小题 4 4 分，满分 0 40 分）每小题都给出 A A ， B B ， C C ． D D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．

　1. 下列为负数的是（

　）

　A. 2 

　B. 3

　C. 0 D. 5 

　【答案】D 【解析】

　【分析】根据正负数的意义分析即可； 【详解】解：A、 2  =2 是正数，故该选项不符合题意； B、 3 是正数，故该选项不符合题意； C、0 不 负数，故该选项不符合题意；

　D、-5＜0 是负数，故该选项符合题意． 故选 D. 【点睛】本题考查正负数的概念和意义，熟练掌握绝对值、算术平方根和正负数的意义是解决本题的关键． 2. 据统计，2021 年我省出版期刊杂志总印数 3400 万册，其中 3400 万用科学记数法表示为（

　）

　A. 83.4 10 

　B. 80.34 10  C. 73.4 10  D. 634 10  【答案】C 【解析】

　【分析】将 3400 万写成 34000000 ，保留 1 位整数，写成 10 (1 10)na a   ≤ 的形式即可， n为正整数． 【详解】解：

　3400 万 34000000  ，保留 1 位整数为 3.4 ，小数点向左移动 7 位， 因此734000000 3.4 10  ， 故选：C． 【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，熟练掌握 10 (1 10)na a    中 a 的取值范围和n 的取值方法是解题的关键． 3. 一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（

　）

　A.

　B.

　C.

　D.

　【答案】A 【解析】

　【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 【详解】解：该几何体的俯视图为：

　， 故选：A 【点睛】本题考查了三视图 知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 4. 下列各式中，计算结果等于9a 的是（

　）

　A. 3 6 a a

　B. 3 6a a 

　C. 10a a  D. 18 2 a a

　【答案】B 【解析】

　【分析】利用整式加减运算和幂的运算对每个选项计算即可． 【详解】A．3 6 a a ，不是同类项，不能合并在一起，故选项 A 不合题意； B．3 6 3 6 9a a a a   ，符合题意； C．10a a ，不是同类项，不能合并在一起，故选项 C 不合题意； D．1 18 16 2 8 2a a a a   ，不符合题意， 故选 B 【点睛】本题考查了整式的运算，熟练掌握整式的运算性质是解题的关键． 5. 甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算．走得最快的是（

　）

　A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

　【答案】A 【解析】

　【分析】根据图象，先比较甲、乙的速度；然后再比较丙、丁的速度，进而在比较甲、丁的速度即可． 【详解】乙在所用时间为 30 分钟时，甲走的路程大于乙的走的路程，故甲的速度较快； 丙在所用时间为 50 分钟时，丁走的路程大于丙的走的路程，故丁的速度较快； 又因为甲、丁在路程相同的情况下，甲用的时间较少，故甲的速度最快， 故选 A 【点睛】本题考查了从图象中获取信息的能力，正确的识图是解题的关键． 6. 两个矩形的位置如图所示，若 1   ，则 2   （

　）

　A. 90   

　B. 45   

　C. 180  

　D. 270  

　【答案】C 【解析】

　【分析】用三角形外角性质得到∠3=∠1-90°= α -90°，用余角的定义得到∠2=90°-∠3=180°- α ． 【详解】解：如图，∠3=∠1-90°= α -90°， ∠2=90°-∠3=180°- α ． 故选：C．

　【点睛】

　本题主要考查了矩形，三角形外角，余角，解决问题的关键是熟练掌握矩形的角的性质，三角形的外角性质，互为余角的定义． 7. 已知⊙ O 的半径为 7， AB 是⊙ O 的弦，点 P 在弦 AB 上．若 PA ＝4， PB ＝6，则 OP ＝（

　）

　A. 14

　B. 4 C. 23

　D. 5 【答案】D 【解析】

　【分析】连接 OA ，过点 O 作 OC AB  于点 C ，如图所示，先利用垂径定理求得152AC BC AB    ，然后在 Rt AOC  中求得6 2 OC  ，再在 Rt POC  中，利用勾股定理即可求解． 【详解】解：连接 OA ，过点 O 作 OC AB  于点 C ，如图所示，

　则12AC BC AB   ， 7 OA ， ∵ PA ＝4， PB ＝6， ∴ 4 6 10 AB PA PB      ， ∴152AC BC AB    ， ∴ 5 4 1 PC AC PA      ， 在 Rt AOC  中，2 2 2 27 5 2 6 OC OA AC     ， 在 Rt POC  中， 22 2 22 6 1 5 OP OC PC      ， 故选：D 【点睛】本题考查了垂径定理及勾股定理的运用，构造直角三角形是解题的关键． 8. 随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方

　形组成．现对由三个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（

　）

　A. 13 B. 38 C. 12 D. 23 【答案】B 【解析】

　【分析】列出所有可能的情况，找出符合题意的情况，利用概率公式即可求解． 【详解】解：对每个小正方形随机涂成黑色或白色的情况，如图所示，

　共有 8 种情况，其中恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形情况有 3 种， ∴恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为38， 故选：B 【点睛】本题考查了用列举法求概率，能一个不漏的列举出所有可能的情况是解题的关键． 9. 在同一平面直角坐标系中，一次函数2y ax a   与2y a x a   的图像可能是（

　）

　A.

　B.

　C.

　D.

　【答案】D 【解析】

　【分析】分为 0 a  和 0 a 两种情况，利用一次函数图像的性质进行判断即可． 【详解】解：当 1 x 时，两个函数的函数值：2y a a   ，即两个图像都过点  21,a a  ，故选项 A、C 不符合题意； 当 0 a  时，20 a  ，一次函数2y ax a   经过一、二、三象限，一次函数2y a x a   经过一、二、三象限，都与 y 轴正半轴有交点，故选项 B 不符合题意； 当 0 a 时，20 a  ，一次函数2y ax a   经过一、二、四象限，与 y 轴正半轴有交点，一次函数2y a x a   经过一、三、四象限，与 y 轴负半轴有交点，故选项 D 符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了一次函数的图像性质．理解和掌握它的性质是解题的关键． 一次函数 ykx b  的图像有四种情况：

　①当 0 k  ， 0 b 时，函数 ykx b  的图像经过第一、二、三象限； ②当 0 k  ， 0 b 时，函数 ykx b  的图像经过第一、三、四象限； ③当 0 k  ， 0 b 时，函数 ykx b  的图像经过第一、二、四象限； ④当 0 k  ， 0 b 时，函数 ykx b  的图像经过第二、三、四象限． 10. 已知点 O 是边长为 6 的等边△ ABC 的中心，点 P 在△ ABC 外，△ ABC ，△ PAB ，△ PBC ，△PCA 的面积分别记为0S ，1S ，2S ，3S ．若1 2 3 02 S S S S    ，则线段 OP 长的最小值是（

　）

　A. 3 32 B. 5 32 C. 3 3

　D. 7 32 【答案】B 【解析】

　【分析】根据1 2 3 02 S S S S    ，可得1 012S S  ，根据等边三角形的性质可求得△ ABC 中AB 边上的高1h 和△ PAB 中 AB 边上的高2h 的值，当 P 在 CO 的延长线时， OP 取得最小值，OP = CP - OC ，过 O 作 OE ⊥ BC ，求得 OC = 2 3 ，则可求解． 【详解】解：如图，

　2 PDB BDCS S S = + ，3 PDA ADCS S S = + ， ∴1 2 3 1( ) ( )PDB BDC PDA ADCS S S S S S S S       

　=1( ) ( )PDB PDA BDC ADCS S S S S    

　 =1 PAB ABCS S S  

　=1 1 0S S S  

　 =1 02S S  =02S ， ∴1 012S S  ， 设△ ABC 中 AB 边上的高为1h ，△ PAB 中 AB 边上的高为2h ， 则0 1 1 11 16 32 2S AB h h h = = ? ， 1 2 2 21 16 32 2S AB h h h = = ? ， ∴2 113 32h h = ? ， ∴1 22 h h  ， ∵△ ABC 是等边三角形，

　∴2 2166 ( ) 3 32h = - = ， 2 11 332 2h h = =

　， ∴点 P 在平行于 AB ，且到 AB 的距离等于332的直线上， ∴当点 P 在 CO 的延长线上时， OP 取得最小值， 过 O 作 OE ⊥ BC 于 E ， ∴1 2932CP h h = + = ， ∵ O 是等边△ ABC 的中心， OE ⊥ BC ∴∠ OCE =30°， CE =132BC 

　 ∴ OC =2 OE ∵2 2 2OE CE OC   ， ∴2 2 23 (2 ) OE OE + = ， 解得 OE = 3 ， ∴ OC = 2 3 ， ∴ OP = CP - OC =9 53 2 3 32 2- = ． 故选 B． 【点睛】本题考查了等边三角形的性质，勾股定理，三角形的面积等知识，弄清题意，找到P 点的位置是解题的关键． 二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，满分 0 20 分）

　11. 不等式312x 的解集为________． 【答案】

　5 x

　【解析】

　【分析】根据解一元一次不等式的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1可得答案． 【详解】解：312x

　 去分母，得 x -3≥2，

　移项，得 x ≥2+3， 合并同类项，系数化 1，得， x ≥5， 故答案为：

　x ≥5． 【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键掌握解一元一次不等式的方法步骤． 12. 若一元二次方程22 4 0 x x m    有两个相等的实数根，则 m  ________． 【答案】2 【解析】

　【分析】由方程有两个相等的实数根可知，利用根的判别式等于 0 即可求 m 的值， 【详解】解：由题意可知：

　2 a  ， 4 b ， cm 

　24 0 b ac    ， ∴ 16 4 2 0 m     ， 解得：

　2 m ．

　故答案为：2． 【点睛】本题考查了利用一元二次方程根的判别式24 b ac   △ 求参数：方程有两个不相等的实数根时， 0 ＞ ；方程有两个相等的实数根时， 0  ；方程无实数根时， △＜0 等知识．会运用根的判别式和准确的计算是解决本题的关键． 13. 如图，平行四边形 OABC 的顶点 O 是坐标原点， A 在 x 轴的正半轴上， B ， C 在第一象限，反比例函数1yx 的图象经过点 C ，   0ky kx  的图象经过点 B ．若 OC AC  ，则 k ________．

　【答案】3 【解析】

　【分析】过点 C 作 CD ⊥ OA 于 D ，过点 B 作 BE ⊥ x 轴于 E ，先证四边形 CDEB 为矩形，得出 CD = BE ，

　再证 Rt △ COD ≌ Rt △ BAE （ HL ），根据 S 平行四边形 OCBA =4 S △ OCD =2，再求 S △ OBA =112OCBAS 平行四边形即可． 详解】解：过点 C 作 CD ⊥ OA 于 D ，过点 B 作 BE ⊥ x 轴于 E ，

　 ∴ CD ∥ BE ， ∵四边形 ABCO 为平行四边形， ∴ CB ∥ OA ，即 CB ∥ DE ， OC = AB ，

　∴四边形 CDEB 为平行四边形， ∵ CD ⊥ OA ， ∴四边形 CDEB 为矩形， ∴ CD = BE ， ∴在 Rt △ COD 和 Rt △ BAE 中， OC ABCD EB ， Rt △ COD ≌ Rt △ BAE （ HL ）， ∴ S △ OCD = S △ ABE ， ∵ OC = AC ， CD ⊥ OA ， ∴ OD = AD ， ∵反比例函数1yx 的图象经过点 C ， ∴ S △ OCD = S △ CAD =12， ∴ S 平行四边形 OCBA =4 S △ OCD =2， ∴ S △ OBA =112OCBAS 平行四边形， ∴ S △OBE = S △OBA + S △ABE =1 312 2  ，

　∴32 32k    ． 故答案为 3． 【点睛】本题考查反比例函数 k 的几何意义，平行四边形的性质与判定，矩形的判定与性质，三角形全等判定与性质，掌握反比例函数 k 的几何意义，平行四边形的性质与判定，矩形的判定与性质，三角形全等判定与性质． 14. 如图，四边形 ABCD 是正方形，点 E 在边 AD 上，△ BEF 是以 E 为直角顶点的等腰直角三角形， EF ， BF 分别交 CD 于点 M ， N ，过点 F 作 AD 的垂线交 AD 的延长线于点 G ．连接 DF ，请完成下列问题：

　（1）

　FDG   ________°； （2）若 1 DE  ，2 2 DF ，则 MN  ________．

　【答案】

　①. 45

　②. 2615 【解析】

　【分析】（1）先证△ ABE ≌△ GEF ，得 FG = AE = DG ，可知△ DFG 是等腰直角三角形即可知 FDG 度数．

　（2）先作 FH ⊥ CD 于 H ，利用平行线分线段成比例求得 MH ；再作 MP ⊥ DF 于 P ，证△ MPF ∽△NHF ,即可求得 NH 的长度， MN = MH + NH 即可得解． 【详解】（1）∵四边形 ABCD 是正方形， ∴∠ A =90°， AB = AD ， ∴∠ ABE +∠ AEB =90°， ∵ FG ⊥ AG ， ∴∠ G =∠ A =90°， ∵△ BEF 是等腰直角三角形， ∴ BE = FE ，∠ BEF =90°，

　∴∠ AEB +∠ FEG =90°， ∴∠ FEG =∠ EBA ， 在△ ABE 和△ GEF 中， A GABE GEFBE EF     ， ∴△ ABE ≌△ GEF （ AAS ）， ∴ AE = FG ， AB = GE ， 在正方形 ABCD 中， AB = AD AD GE  

　∵ AD = AE + DE ， EG = DE + DG ， ∴ AE = DG = FG ， ∴∠ FDG =∠ DFG =45°． 故填：45°． （2）如图，作 FH ⊥ CD 于 H ，

　∴∠ FHD =90° ∴四边形 DGFH 是正方形， ∴ DH = FH = DG =2， ∴ AG FH , ∴ DE DMFH MH， ∴ DM =23， MH =43， 作 MP ⊥ DF 于 P ， ∵∠ MDP =∠ DMP =45°， ∴ DP = MP ，

　∵ DP2 + MP 2 = DM 2 ， ∴ DP = MP =23， ∴ PF =5 23 ∵∠ MFP +∠ MFH =∠ MFH +∠ NFH =45°， ∴∠ MFP =∠ NFH ， ∵∠ MPF =∠ NHF =90°， ∴△ MPF ∽△ NHF , ∴ MP PFNH HF，即NH2 5 23 32， ∴ NH =25， ∴ MN = MH + NH =43+25=2615． 故填：

　2615． 【点睛】本题主要考查正方形的性质及判定以及相似三角形的性质和判定，熟知相关知识点并能熟练运用，正确添加辅助线是解题的关键． 三、（本大题共 2 2 小题，每小题 8 8 分，满分 6 16 分）

　15. 计算： 02 116 22     ． 【答案】1 【解析】

　【分析】原式运用零指数幂，二次根式的化简，乘方的意义分别计算即可得到结果． 【详解】 02 116 22      1 4 4   

　1 

　故答案为：1

　【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握零指数幂，二次根式的化简和乘方的意义是解本题的关键． 16. 如图，在由边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，△ ABC 的顶点均为格点（网格线的交点）．

　（1）将△ ABC 向上平移 6 个单位，再向右平移 2 个单位，得到1 1 1ABC △ ，请画出1 1 1ABC △ ﹔ （2）以边 AC 的中点 O 为旋转中心，将△ ABC 按逆时针方向旋转 180°，得到2 2 2A B C △ ，请画出2 2 2A B C △ ． 【答案】（1）见解析

　（2）见解析

　【解析】

　【分析】（1）根据平移的方式确定出点 A 1 ， B 1 ， C 1 的位置，再顺次连接即可得到1 1 1ABC △ ； （2）根据旋转可得出确定出点 A 2 ...

篇二：安徽中考数学试卷2022及答案

　共 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）每小题都给出 A ，B ，C ，D 四 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1．（4 分）下列为负数的是（

　）

　A．|﹣2| B．√3 C．0 D．﹣5 2．（4 分）据统计，2021 年我省出版期刊杂志总印数 3400 万册，其中 3400 万用科学记数法表示为（

　）

　A．3.4×10 8

　B．0.34×10 8

　C．3.4×10 7

　D．34×10 6

　3．（4 分）一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（

　）

　A．

　B．

　 C．

　D．

　4．（4 分）下列各式中，计算结果等于 a 9 的是（

　）

　A．a 3 +a 6

　B．a 3 •a 6

　C．a 10 ﹣a D．a 18 ÷a 2

　5．（4 分）甲、乙、丙、丁四个人步行的路程和所用的时间如图所示，按平均速度计算，走得最快的是（

　）

　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．（4 分）两个矩形的位置如图所示，若∠1＝α，则∠2＝（

　）

　A．α﹣90° B．α﹣45° C．180°﹣α D．270°﹣α 7．（4 分）已知⊙O 的半径为 7，AB 是⊙O 的弦，点 P 在弦 AB 上．若 PA＝4，PB＝6，则OP＝（

　）

　A．√14 B．4 C．√23 D．5 8．（4 分）随着信息化的发展，二维码已经走进我们的日常生活，其图案主要由黑、白两种小正方形组成．现对由三个小正方形组成的“”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，恰好是两个黑色小正方形和一个白色小正方形的概率为（

　）

　A． 13

　B． 38

　C． 12

　D． 23

　9．（4 分）在同一平面直角坐标系中，一次函数 y＝ax+a 2 与 y＝a 2 x+a 的图象可能是（

　）

　A．

　B．

　C．

　D．

　10．（4 分）已知点 O 是边长为 6 的等边△ABC 的中心，点 P 在△ABC 外，△ABC，△PAB，△PBC，△PCA 的面积分别记为 S 0 ，S 1 ，S 2 ，S 3 ．若 S 1 +S 2 +S 3 ＝2S 0 ，则线段 OP 长的最小值是（

　）

　A． 3√32 B． 5√32 C．3√3 D． 7√32 共 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）

　11．（5 分）不等式

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