湘教版九年级上册数学教材分析5篇

湘教版九年级上册数学教材分析5篇湘教版九年级上册数学教材分析　1湘教版数学教材九年级上册湖南省嘉禾县石桥中学李君　2问题：观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？　3问题：观察下面的图片，说说它下面是小编为大家整理的湘教版九年级上册数学教材分析5篇,供大家参考。

篇一：湘教版九年级上册数学教材分析

　2问题：观察下面的图片， 说说它们有什么相同和不同？

　3问题：观察下面的图片， 说说它们有什么相同和不同？

　4问题：观察下面的图片， 说说它们有什么相同和不同？

　5问题：观察下面的图片， 说说它们有什么相同和不同？

　6日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、 大小不一定相同的图形， 直观上， 把一个图形放大（或缩小）

　得到的图形与原图形是相似的。相同点: 形状相同不同点: 大小不一定相同

　7放大镜下的图形和原来的图形相似吗？

　8放大镜下的角放大了吗？

　9讨论：

　日常生活中我们碰到过哪些相似的图形呢？

　10讨论：

　日常生活中我们碰到过哪些相似的图形呢？

　11讨论：

　日常生活中我们碰到过哪些相似的图形呢？

　12讨论：

　日常生活中我们碰到过哪些相似的图形呢？

　13讨论：

　日常生活中我们碰到过哪些相似的图形呢？

　14讨论：

　日常生活中我们碰到过哪些相似的图形呢？

　15(1 )(3)(2)判断下列图形是否相似

　16想一想:下列各组图形相似吗?(1)(2)(3)结论:它们虽然相象,但是它们并不是相似图形

　17解: ①相似 ②不相似 ③不相似④相似 ⑤不相似 ⑥不相似例2 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里．

　18.

　.

　.

　.

　..

　.

　.

　.

　..

　.

　.

　.

　..

　.

　.

　.

　..

　.

　.

　.

　..

　.

　.

　.

　..

　.

　.

　.

　..

　.

　.

　.

　..

　.

　.

　.

　..

　.

　.

　.

　.如下图的左边格点图中有一个矩形形， 你能在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形吗？试一试

　19动动脑学校需要画出操场平面图。

　已知操场是一个矩形， 长约80米，宽约40米， 你能把操场的平面图画到一张长方形纸上吗？ (说出平面图上长和宽的数据， 并计算出比例尺）

　20作品展示16cm8cm比例尺：

　1：

　500

　21作品展示10cm5cm比例尺：

　1：

　800

　22作品展示8cm4cm比例尺：

　1：

　1000

　23指出下列图形是否相似：⒈两个三角形⒉两个圆⒊两个正方形⒋两个正三角形⒌长和宽分别是10cm、 6cm与12cm、 8cm的两个矩形⒍有一个角不是直角的菱形与正方形答案：

　⒈⒉ ⒊ ⒋是相似图形

　24思考同学们想一想， 我们怎样才能测量出学校旗杆的高度呢？

　25思考小明身高1.6米， 他在同一时刻测得他的人影和旗杆的影子长分别为1.28米和12米， 求旗杆的长度？

　26人影长：

　1.28m旗杆影长：

　12m扩大了 1.25倍1.6m

　身高15m

　旗杆扩大了 1.25倍

篇二：湘教版九年级上册数学教材分析

　 一元二次方程

　 小结与复习（1）

　教学目标

　 1、 理清本章的知识结构， 培养学生归纳能力。

　2、 掌握本章的有关概念， 一元二次方程的四种解法——因式分解法、 直接开平方法、 配方、 公式法。

　3、 掌握本章的主要数学思想和方法。

　重点难重 重点：

　一元二次方程解法。

　难点：

　选用适当的方法解一元二次方程。

　 教学过程 （一）

　复习引入 1、 回顾本章的主要数学思想和方法。

　本章主要的数学思想是化归与转化， 即把需要解决或较难解决的问题， 通过适当的方法， 把它化归与转化为已经解决或较容易解决的问题， 从而使问题得以解决。

　2、 理清本章的知识结构图。

　请同学们用知识结构图将所学的有关一元二次方程的知识连接起来。

　说明：

　在知识结构图和教学过程中， 既要注复习知识、 方法， 又要注意培养学生的归纳总结能力。

　 （二）

　讲解例题

　 例 1

　 选择题：

　（1）

　mx2-3x+x2=0 是关于 x 的一元二次方程的条件是

　 （ ）

　 A

　m=1

　B

　m≠-1

　C

　m≠0

　D

　m 为任意实数

　 （2）

　用配方法解方程 4 x2+4 x-15=0 时将方程配方的结果是

　（

　）

　2=19

　B（2 x+1）评注：（1）先把方程化成关于 x 的一元二次方程的一般形式 （m+1）x2-3x+2=0

　A（x+2）2=16

　 C（x+

　）2=4

　D（x+1）2=4 然后确定 m+1≠0,即 m≠-1。

　（2）

　配方法虽然在解一元二次方程时很少用， 但配方法是一种很重要的数学方法， 不可忽视。

　例 2

　选择适当的方法解下列方程：

　2+ x（x-1）（1）

　（x-1）2=0

　（2）

　9（x-3）2-4（x-2）2=0 （3）

　-2y2+3=

　y

　 （4）

　x2+2

　 x-4=0 评注：

　1、 公式法是解一元二次方程的一般方法， 应掌握这种解一元二次方程的通法。

　2、 因式分解法、 直接开平方法是解一元二次方程的特殊方法， 要注意这两

　 种方法适用的方程形式。

　3、 一般先看方程能否用因式分解法或直接开平方法求解， 如不能用这两种方法再考虑用公式法解。

　（三）

　巩固练习 1 填空：

　（1）

　（k-1）

　x2-kx+1=0 是关于 x 的一元二次方程的条件是

　。

　（2）

　填写下表。

　一元二次方程 3 x2-5=2 x 一般形式 二次项数 一次项系数 常数项

　 （x+1）π x 2=0 2=4

　 x（x +

　 ）

　=0

　 答案：

　（1）

　k≠1。

　（2）

　见下表：

　一元二次方程 一般形式 二次项系数 一次系数 常数项 3 x2-5=2 x 3 x2-2 x-5=0 3 -2 -5 （x+1）2=4 x 2+-3=0 1 2 -3 x 2=0 x 2=0 π

　0 0 x（x+

　 ）

　=0 x 2+

　 x=0 1

　0 2、 选做课本复习题一中 B 组第 1， 2 题。

　（四）

　课堂小结 1、 一元二次方程的一般形式是什么？

　2、 解一元二次方程的四种方法所适用的方程的条件是什么？

　3、 怎么选择适当的法解一无二次方程？

　（五）

　思考与拓展 1、 已知方程 mx2+mx+3m-x2+x+2=0,当 m

　 时， 为一元二次方程； 当 m

　时， 为一元一次方程。

　2、 选做课本复习题一的 C 组题。

　布置作业 课本复习题一中 A 组第 1、 2、 3 题。

　教学后记：

　 小结与复习（2）

　 教学目标

　 1、 熟练运用一元二次方程解实际问题。

　2、 通过将一些实际问题抽象为方程模的过程， 让学生形成良好的思维习惯，学会从数学的角度提出问题 ， 理解问题， 并能运用所学知识解决问题， 体会数学的价值。

　重点难重 重点：

　运用一元二次方程解实际问题。

　难点：

　找出问题中的等量关系， 列出一元二次方程。

　 教学过程 （一）

　复习引入 学生交流讨论下列问题。

　1、 运用一元二次方程解实际问题的一般步骤是什么？

　2、 运用一元二次方程解实际问题关键是什么？

　3、 运用一元二次方程解实际问题要注意什么？

　（二）

　讲解例题 例 1． 某工厂生产一种产品， 今年产量为 200 件， 计划通过技术改造， 使今后两年的产量都比前一年增一个相同的百分数， 这样三年的总产量达到 1400 件，求这个百分数。

　分析：

　此题是增长率问题， 运用复利公式：

　Q=a（1+x）

　， 通过列方程求出 x的值。

　[解]设这个百分数为 x。

　则今后第一年的产量为 200（1+x）

　件， 今后第二年2件， 根据题意， 得 200+200（1+x）

　+200（1+x）化简得 x2+3x-4=0，

　的产量为 200（1+x）2=1400 解得 x1=1， x2=-4（不合题意， 舍去）

　。

　所以 x1=1=100% 答：

　这个百分数为 100% 评注：

　1、 题中 1400 件是三年的总产量， 不要误以为是今后第三年的产量。

　2、 运用一元二次方程解实际际问题时要注意检查求出的方程的解是否符合实际情况。

　3、 一般情况， 增长率为百分数。

　例 2

　某商店经销一种销售成本为每千克 40 元的水产品， 根据市场分析，若按每千克 50 元销售， 一个月能售出 500 千克； 销售单价每涨 1 元， 月销售量就减少 10 千克， 针对这种水产品和销售情况， 请解答以下问题：

　（1）

　当销售单价为每千克 55 元时， 计算月销售量和月销售利；

　 （2）

　设销售单价为每千克 x 元， 月销售利润为 y 元， 求 y 与 x 之间的关系式；

　（3）

　商店想在月销售成本不超过 10000 元的情况下， 使得月销售利润到达 8000元， 销售单价应定为多少？

　（4）

　要使得月销售利润达到 9000 元销售单价应定为多少？

　（5）

　有没有可能获取大于 9000 元的利润？

　 评注（3）

　要注意“成本不超过 10000 元” 这个限制条件， （5）

　仅供学有余力的同学思考。

　（三）

　巩固练习 选做课本复习题一中 B 组第 4、 5 题。

　（四）

　课堂小结 运用一元二次方程解实问题的关键是：

　找出问题中的等量关系， 以便引出方程， 要注意检查求出的方程的解是否符合实际情况。

　（五）

　思考拓展 一容器盛江满纯酒精 63 升， 第一次倒出若干升后加水充满， 第二次倒出同样升数的酒精溶液， 再加水充满， 这时容器内的纯酒精为 28 升。

　求每次倒出酒精容液的升数。

　分析：

　浓度问题， 关键是利用基本关系式：

　浓度=

　[解]

　设每次倒出 x 升， 第一次倒出后剩下的纯精为 63-x 升， 加水充满后酒精溶液的浓度是

　 ， 第二次倒出纯酒精

　· x 升， 第二次倒出后剩下纯酒精（63-x）

　-

　升。

　根据题意， 得（63-x）

　-

　=28 即（63-x）

　（1-

　 ）

　=28 63（1-

　 ）2=28 所以 1-

　=± x1=21，

　x2=105（不合题意， 舍去）

　答； 每次倒出酒精溶液 21 升。

　 布置作业 课本复习题一中 A 组第 4、 5、 6 题 ， 选做 B 组第 3 题 。

　教学后记：

　 教案

　图形的相似

　 3. 1 相似的图形（1）

　教学目标：

　理解相似形的特征， 掌握相似形的识别方法. 教学重点：

　通过测量、 计算让学生感受相似形的特征， 了解相似形的识别方法. 教学难点：

　在运用特征解决有关线段或角度的问题时， 应注意“对应” . 教学过程：

　一、 情境创设：

　通过对生活中形状相同的图形的观察和欣赏， 初步感受相似：

　 你能看出上述图片的共同之处吗？ （它们的大小不等， 形状相同. ）

　二、 新课探究：

　你还记得全等的图形吗？ 说一说全等的图形和形状相同的图形之间有什么联系与区别！

　定义 1：

　形状相同的图形是相似的图形。

　想一想：

　 你能举出生活中所见过的相似图形吗？

　 定义 2：

　各角对应相等、 各边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形。

　如图， ∠A＝∠D， ∠B＝∠E， ∠C＝∠F；

　， 则△ABC 与△DEF 相似，

　 ABDE

　记做“△ABC∽△DEF”。

　其中 k 叫做它们的相似比。

　注意：

　表示两个三角形相似应把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上。

　思考：

　如果 k＝1， 这两个三角形有怎样的关系？

　 定义 3：

　类似地， 如果两个边数相同的多边形的对应角相等， 对应边成比例， 那么这两个多边形相似， 相似多边形的对应边的比叫做相似比。

　三、 例题教学：

　例 1：

　如图， D、 E、 F 分别是△ABC 三边的中点，

　△DEF 与△ABC 相似吗？ 为什么？

　 (具体解题过程见教案 P112)

　B 例 2：

　如图， △ABC∽△A′ B′ C′ ， 求∠α 、 ∠β 的大小和 A′ C′ 的长

　 (具体解题过程见教案 P112)

　教学后记：

　 BCEFCAFDk FA DA′

　α45°B′C′

　β6B 45°810

　 3. 1 相似的图形（2）

　[新知导读] 1、 给你一块巴掌大的多边形的玉石， 你能在上面雕刻曹雪芹的名著《红楼梦》 吗？ 也许你会瞠目结舌：

　那字得多小呀！

　太难啦！

　如果借助放大镜有人能办到， 你信吗？ 其实在放大镜下的玉石和实际的玉石只是大小不同， 而形状却完全相同， 它们是相似的图形．

　①你还能举几个生活中常见的相似形吗？

　如：

　；

　②在你所举的例子中， 发现相似形是

　 相同，

　 不一定相同的图形．

　答：

　①略； ②形状、 大小。

　2、 下列图形不是形状相同的图形是（

　 ）

　A、 某人的侧身照片和正面 B、 用放大镜将一个细小物体图案放大过程中原有图案和放大图案 C、 像同一张底片冲洗出来的两张大小不同的照片 D、 一棵树与它倒影在水中的像

　 答：

　A [范例点睛] 例 1：

　放大镜下的图形和原来的图形相似吗？ 哈哈镜中的形象与你本人相似吗？ 一对双胞胎兄弟同时拍的照片是相似形吗？

　思路点拨：

　放大镜的作用是把整个图形变大， 不会改变原图形的形状； 哈哈镜是一种改变人的形状的特殊镜子， 可以把长变短， 圆变椭圆， 以达到搞笑、 开心的效果； 科学家研究发现世上没有相同的两个人（长相不会完全相同）

　， 通常我们说某某与某人长得好像是相似形，这是生活中语言文字描述上的相似， 而不是数学上的相似形．

　例 2：

　下面各组图形中， 哪些是相似形？ 哪些不是？

　(1)

　(2)

　(3)

　(4)

　 方法点拨：

　①两个图形相似， 则其中一个通过放大多少倍或缩小多少倍都能使它与另一个互

　 相重合， 若两个图形是相似图形， 则对应边成比例， 对应角相等． ②判断两个图形是不是相似图形的标准是：

　形状完全相同， 若形状不同或部分相同， 则不是相似形．

　例 3、 在图(2)所附的格点图里将(1)的图形放大 思路点拨：

　对应线段应放大相同的倍数．

　易错辨析：

　相邻线段夹角的大小不能变化

　[课外链接]放大图形的另一种方法

　 (1) 在原来的图片上画一些小方格子

　(2) 在另一张纸上画同样数量的大方格子 （如果你想放大一倍， 那么大方格子必须是小方格子边长的 2 倍， 依此类推）

　．

　(3) 将小方格子的内容画在相应的大方格子中放大下面的图形，并尝试说明其中的一些道理．

　[随堂演练] 1、 下列图形中不一定是相似图形的是

　（

　 ）

　A、 两个等边三角形

　 B、 两个等腰直角三角形 C、 两个长方形

　 D、 两个正方形 2、 已知△ABC∽△A1B1C1,且∠A=50° ,∠B=95° ,则∠C1等于(

　 ) A、 50°

　 B、 95°

　 C、 35°

　D、 25°

　3、 若△ABC∽△A‘B‘C’， 且2""BAAB， 则△ABC 与△A‘B‘C’相似比是

　 ， △A‘B‘C’与△ABC 的相似比是

　。

　4、 在右边的网格纸中描出左边图形的缩小图形。

　 5、 如图， 左图格点中有一个四边形， 在右边格点图中画出一个与该四边形相似的图形。

　与你的同伴比一比， 看谁画得又快又好．

　 ABCD

　 EDCBA 6、 观察下面的各组图形， 其中相似的图形有

　（填序号）

　．

　(1)

　(2)

　 （3）

　(4)

　(5)

　(6)

　 7、 如图,已知△ABC∽△ADE,AB=30cm,BD=18cm,BC=20cm,∠BAC=75° ,∠ ABC= 40° . 求:(1)∠ADE 和∠AED 的度数； (2)DE 的长.

　8、 如图， 七巧板中有多少组相似三角形？ 拼一拼， 看你能否设计出更新颖的相似图形， 试一试， 和你的同学交流拼法．

　3675421 9、 观察一组图形， 图形中的三角形都是相似三角形， 根据其变化规律， 可得第 10 个图中三角形的个数为

　 第三个第二个第一个 10、 如图， 在大小为 4×4 的正方形方格中， △ABC 的顶点 A、 B、 C 在单位正方形的顶点上， 请在图中画一个△A1B1C1， 使△A1B1C1∽△ABC(不全等)， 且点 A1、 B1、 、 C1都在单位正方形的顶点上．

　CBA

　 3. 2. 1 线段的比、 成比例线段 教学内容：

　线段的比， 成比例线段 教学目标：

　①知识与技能：

　结合现实情境了解比和成比例线段的概念。

　②过程与方法：

　经历探索成比例线段的过程， 并利用其解决一些简单的问题 ③情感与价值观：

　通过现实情境， 培养应用意识， 数学、 自然、 社会的密切联系 教学重点：

　线段的比， 成比例线段的概念。

　教学难点：

　判断四个数或四条线段成比例 教学准备：

　地图、 直尺 教学方案：

　（包含教学的过程、 教法与学法、 练习、 板书等）

　一、 复习引入

　 挂上两张中国地图， 问：

　 1. 这两个图形有什么联系?

　 它们都是平面图形， 它们的形状相同， 大小不相同， 是相似形。

　2． 两个图形是相似图形， 为什么有些图形是相似的， 而有的图形看起来相像又不会相似呢?相似的两个图形有什么主要特征呢?为了探究相似图形的特征， 本节课先学习线段的成比例。

　二、 新课

　 先从这两张相似的地图上研究。

　1． 成比例线段；

　请一位同学在地图上找出北京、 上海、 福州的位置， 如果我们用 A、 B、 C 分别表示大地图上的北京、 上海、 福州的位置， 请用刻度尺在地图上量一量北京到上海的直线距离， 即线段 AB＝＿＿cm， 上海到福州的直线距离， 即线段 BC＝＿＿cm， 在小地图上用 A′ 、 B′ 、 C′ 、分别表示北京、 上海、 福州的位置， 也量一量 A′ B′ ＝＿＿cm， B′ C′ ＝＿＿cm。

　在地图上量出的 AB 与 A′ B′ ， BC 与 B′ C′ 长度是否相等?为什么会不一样呢? 线段 AB 与 A′ B′ ， BC 与 B′ C′ 有什么关...

篇三：湘教版九年级上册数学教材分析

　一、 基本情况: 本学期我校九年级共有三个班， 学生 113 人。

　上学期期末参加区局抽考合格率为 35.4%， 全区排名第六； 平均 61.73 分， 全区排名第四； 优秀率仅为 18.58%， 综合排名为全区第四。

　考试成绩不理想， 落后面比较大,学习风气还欠浓厚。

　正如人们所说的“现在的学生是低分低能” ,我们深感教育教学的压力很大， 在要求本学期的数学教学中的每一节课都务必精耕细作。

　本学期的教材是新课程标准实验教材《湘教版数学九年级上册》，如何用新理念使用好新课程标准教材？ 如何在教学中贯彻新课标精神？为了在教学中更好的使用教材， 达到较好的教学效果， 提高我校学生的数学成绩， 为明年的中考数学考试打下坚实的基础， 特制定本计划。

　二、 指导思想：

　以党和国家的教育教学方针为指导,按照九年义务教育数学课程标准来实施,其目的是教书育人,使每个学生都能够在数学学习过程中获得最适合自己的发展。

　通过初三数学的教学， 提供参加生产实践和进一步学习所必需的数学基础知识与基本技能， 进一步培养学生的运算能力、 思维能力和空间想象能力， 能够运用所学知识解决实际问题， 培养学生的数学创新意识、 良好个性品质以及初步的唯物主义观。

　三、 教学内容：

　本学期所教初三数学包括第一章一元二次方程， 第二章命题与证明，第三章图形的相似， 第四章锐角三角函数， 第五章概率的计算。

　四、 教学目的：

　教育学生掌握基础知识与基本技能， 培养学生的逻辑思维能力、 运算能力、 空间观念和解决简单实际问题的能力， 使学生逐步学会正确、 合理地进行运算， 逐步学会观察分析、 综合、 抽象、 概括。

　会用归纳演绎、 类比进行简单的推理。

　使学生懂得数学来源与实践又反过来作用于实践。

　提高学习数学的兴趣， 逐步培养学生具有良好的学习习惯， 实事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、 探索的新思想。

　培养学生应用数学知识解决问题的能力。

　知识技能目标:掌握一元二次方程的有关概念;会解一元二次方程;能建立一元二次方程的模型解决实际问题； 理解命题、 定理、 证明等概念； 能正确写出证明； 掌握锐角三角函数的性质;理解直角三角形的性质； 能运用三角函数及勾股定理解直角三角形； 掌握相似三角形的概念、 性质及判定方法;掌握概率的计算方法； 理解概率在生活中的应用。

　过程方法目标:培养学生的观察、 探究、 推理、 归纳的能力,发展学生合情推理能力、 逻辑推理能力和推理认证表达能力,提高知识综合应用能力。

　态度情感目标:进一步感受数学与日常生活密不可分的联系,同时对学生进行辩证唯物主义世界观教育。

　通过讲授证明的有关知识， 使学生经历探索、 猜测、 证明的过程， 进一步发展学生的推理论证能力， 并能运用这些知识进行论证、 计算、 和简单的作图。

　进一步掌握综合法的证明方法， 能证明与三角形、 平行四边形、等腰梯形、 矩形、 菱形、 以及正方形等有关的性质定理及判定定理， 并能够证明其他相关的结论。

　在解直角三角形和相似图形这两章时， 通过具体活动， 积累数学活动经验， 进一步增强学生的动手能力发展学生的空间思维。

　在教学概率的计算时让学生进一步体会概率是描述随机现象的数学模型。

　在教学一元二次方程这一章时， 让学生了解一元二次方程的各种解法， 并能运用一元二次方程和函数解决一些数学问题逐步提高观察和归纳分析能力， 体验数学结合的数学方法。

　同时学会对知识的归纳、 整理、 和运用。

　从而培养学生的思维能力和应变能力。

　五、 教学重点、 难点 《一元二次方程》 的重点是：

　1、 掌握一元二次方程的多种解法； 2、列一元二次方程解应用题。

　难点是：

　1、 会运用方程和函数建立数学模型，鼓励学生进行探索和交流， 倡导解决问题策略的多样化。

　《命题定理与证明》 的重点是 1、 要求学生掌握证明的基本要求和方法， 学会推理论证； 2、探索证明的思路和方法， 提倡证明的多样性。

　难点是：

　1、 引导学生探索、猜测、 证明， 体会证明的必要性； 2、 在教学中渗透如归纳、 类比、 转化等数学思想。

　《相似图形》 的重点是相似三角形的性质与判定。

　难点是综

　合运用三角形、 四边形等知识进行推理论证， 正确写出证明。

　《锐角三角函数》 的重点是通过学习和实践活动探索锐角三角函数， 在直角三角形中根据已知的边与角求出未知的边与角。

　难点是运用直角三角形的有关知识解决实际问题。

　《概率的计算》 的重点是通过实验活动， 理解事件发生的频率与概率之间的关系， 体会概率是描述随机现象的的数学模型， 体会频率的稳定性， 掌握概率的计算方法。

　难点是注重素材的真实性、 科学性、以及来源渠道的多样性， 理解试验频率稳定于理论概率， 必须借助于大量重复试验， 从而提示概率与统计之间的内存联系。

　六、 教学措施：

　1、 认真研读新课程标准， 钻研新教材， 根据新课程标准及教材适度安排教学内容， 认真上课， 批改作业， 认真辅导， 认真制作测试试卷。

　2、 激发学生的兴趣， 给学生介绍数学家， 数学史， 介绍相应的数学趣题， 给出数学课外思考题， 激发学生的兴趣。

　3、 引导学生积极参与知识的构建， 营造自主、 探究、 合作、 交流、分享发现快乐的课堂。

　4、 引导学生积极归纳解题规律， 引导学生一题多解， 多解归一， 培养学生透过现象看本质的能力， 这是提高学生素质的根本途径之一， 培养学生的发散思维， 让学生处于一种思如泉涌的状态。

　5、 培养学生良好的学习习惯， 陶行知说：

　教育就是培养习惯， 有助于学生稳步提高学习成绩， 发展学生的非智力因素， 弥补智力上的不足。

　6、 教学中注重数学理论与社会实践的联系， 鼓励学生多观察、 多思考实际生活中蕴藏的数学问题， 逐步培养学生运用书本知识解决实际问题的能力， 重视实习作业。

　指导成立“课外兴趣小组” ， 开展丰富多彩的课外活动， 带动班级学生学习数学， 同时发展这一部分学生的特长。

　7、 开展分层教学， 布置作业设置 a、 b、 c 三类分层布置分别适合于差、中、 好三类学生， 课堂上的提问照顾好各个层次的学生， 使他们都得到发展。

　8、 把辅优补潜工作落到实处， 进行个别辅导。

　 七、 各章节教学课时数及考试目标：

　主要内容 课时 考试目标 第一章一元二次方程15 能解一元二次方程并能用一元二次方程解决实际问题第二章命题与证明 10 能证明相关的定理， 提高逻辑推理能力 第三章图形的相似 13 能解直角三角形， 进一步提高解决实际问题和逻辑推理能力 第四章锐角三角函数16 掌握相似三角形的性质与判定并能应用于实际 第五章概率的计算 10 掌握概率相关知识并能用于解决一些现实问题 总复习 5 全面复习、 巩固全册知识 综合训练 2 提高综合运用知识解决问题的能力 期末考试 2

　九年级数学备课组

　2013 年 9 月 2 日

篇四：湘教版九年级上册数学教材分析

　一元二次方程 第2章

　一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 九年级数学上（XJ）

　 教学课件

　学习目标 1.理解一元二次方程的概念.（难点）

　2.根据一元二次方程的一般形式，确定各项系数. 3.理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.(重点）

　导入新课 复习引入 没有未知数 1.下列式子哪些是方程？ 2+6=8 2x+3 5x+6=22 x+3y=8 9 24 xx-5 ＜18 代数式 一元一次方程 二元一次方程 不等式 分式方程

　2.什么叫方程？我们学过哪些方程？ 含有未知数的等式叫做方程. 我们学过的方程有一元一次方程，二元一次方程（组）及分式方程，其中前两种方程是整式方程. 3.什么叫一元一次方程？

　含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程叫做一元一次方程. 想一想：什么叫一元二次方程呢？

　问题1:如图，已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径xcm应满足的方程（其中π取3）. 解：设由于圆的半径为xcm， ，则它的面积为 3x 2

　cm 2 . 整理，得 22500 0 x ①  根据题意有， 43150 200 3 150 2002     x200cm 150cm 一元二次方程的概念 一 讲授新课

　问题2:如图，据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程. 解：该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x 整理，得 225 50 11 0 x x ②   根据题意有，   108 1 752  x

　问题3

　在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛.如图要使花坛的总面积为570m 2 ，问小路的宽应为多少？ 32 20 x

　1.若设小路的宽是xm，那么横向小路的面______m 2 ，纵向小路的面积是

　 m 2 ,两者重叠的面积是

　 m 2 . 32x 2.由于花坛的总面积是570m 2 .你能根据题意，列出方程吗？ 整理以上方程可得：

　思考：

　2×20x 32×20－(32x＋2×20x)＋2x 2 =570 2x 2 x 2 -36x＋35=0

　 ③ 32 20 x

　想一想：

　还有其它的列法吗？试说明原因. (20-x)(32-2x)=570 32-2x 20-x 32 20

　 只含有一个未知数x的整式方程，并且都可以化为ax 2 +bx+c=0(a,b,c为常数, a≠0)的形式，这样的方程叫做一元二次方程. ax 2 +bx +c = 0(a , b , c为常数, a≠0) ax 2

　 称为二次项,

　 a 称为二次项系数.

　bx

　 称为一次项,

　b 称为一次项系数.

　 c

　 称为常数项. 知识要点  一元二次方程的概念

　 一元二次方程的一般形式是

　想一想 为什么一般形式中ax 2 +bx+c=0要限制a≠0 ，b、 、c 可以为零吗？ 当

　a = 0 时 bx ＋c = 0

　当

　a ≠ 0 ， b = 0时 ， ax 2 ＋ ＋c = 0

　当

　a ≠ 0 ， c = 0时 ， ax 2 ＋ ＋bx = 0

　当

　a ≠ 0 ，b = c =0时 ， ax 2

　= 0

　总结：只要满足a ≠ 0 ，b ，

　c 可以为任意实数.

　典例精析 2 2 2221A. 0 B.3 5 0C.( 1)( 2) 0 D. 0x x xy yxx x ax bx c         例1 下列选项中，关于x的一元二次方程的是（

　）

　C 不是整式方程 含两个未知数 化简整理成 x 2 -3x+2=0 少了限制条件 a≠0 提示

　 判断一个方程是不是一元二次方程，首先看是不是整式方程；如是再进一步化简整理后再作判断.

　 判断下列方程是否为一元二次方程？ 21 2(4) 0x x (2) x 3 + x 2 =36 (3)x+3y=36 (5) x +1=0             63) 6 (2x2 2) 3 2 ( 1 4 ) 7 (    x x0 6 2 ) )( 8 (2   x x    (1) x 2 + x =36

　例2:a为何值时，下列方程为一元二次方程？ (1)ax 2 －x=2x 2 (2) (a－1)x |a|+1

　－2x－7=0.

　解：(1)将方程式转化为一般形式，得(a-2)x 2 -x=0,所以当a-2≠0，即a≠2时，原方程是一元二次方程；

　(2)由∣a ∣+1 =2，且a-1 ≠0知，当a=-1时，原方程是一元二次方程. 方法点拨：用一元二次方程的定义求字母的值的方法：根据未知数的最高次数等于2，列出关于某个字母的方程，再排除使二次项系数等于0的字母的值．

　变式：方程(2a-4)x 2 －2bx+a=0,

　（1）在什么条件下此方程为一元二次方程？ （2）在什么条件下此方程为一元一次方程？ 解（1）当 2a－4≠0，即a ≠2 时是一元二次方程 （2）当a=2 且 b ≠0

　时是一元一次方程

　一元一次方程 一元二次方程 一般式 相同点 不同点 思考：一元一次方程与一元二次方程有什么区别与联系？ ax=b

　(a≠0 ）

　ax 2 +bx+c=0

　 (a≠0 ）

　整式方程，只含有一个未知数 未知数最高次数是1 未知数最高次数是2

　例3：下列方程是一元二次方程吗？若是， 指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.

　（1）3x (1 – x ) + 10 = 2( x + 2) （2）5x ( x + 1) + 7 = 5x 2

　- 4. 解：（1）去括号， 得 3x - 3x 2

　+ 10 = 2x + 4. 移项， 合并同类项， 得 - 3x 2

　+ x + 6 = 0， 这是一元二次方程， 其中二次项系数是-3， 一次项系数是1， 常数项是6.

　可以， 其中二次项系数是 3，

　 一次项系数是 1，

　 常数项是 6. 思考：上式可以写成3x 2

　- x -6 = 0 吗？那么各项系数又是多少？常数项是多少呢？

　去括号， 得 移项， 合并同类项， 得 这是一元一次方程， 不是一元二次方程. （2）

　5x ( x + 1) + 7 = 5x 2

　- 4. 5x 2

　+ 5x + 7 = 5x 2

　- 4. 5x + 11 = 0，

　 练一练：将方程3x(x-1)=5(x+2)化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数. 解：

　去括号，得 3x 2 -3x=5x+10. 移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式 3x 2 -8x-10=0.

　 其中二次项是3x 2 ,系数是3；一次项是-8x,系数是-8；常数项是-10. 系数和项均包含前面的符号. 注意

　当堂练习

　1. 下列哪些是一元二次方程？ √ × √ × × √ 3x+2=5x-2 x 2 =0 (x+3)(2x-4)=x 2 3y 2 =(3y+1)(y-2) x 2 =x 3 +x 2 -1 3x 2 =5x-1

　2.填空：

　方程 一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 23 2 0 x x   23 1 2 3 y y  24 5 x (2 )(3 4) 3 x x   23 2 0 x x   23 2 3 1 0 y y   -2 1 3 1 3 -5 4 0 -5 3 -2 24 5 0 x  23 2 5 0 x x   

　3. 关于x 的方程(k 2 － －1)x 2 ＋

　2 (k －1) x ＋ ＋

　2k ＋ ＋

　2 ＝0, 当 当k

　时，是一元二次方程． 当 当k

　时，是一元一次方程． ≠±1 ＝－1

　4.(1)有一块矩形铁皮,长100cm,宽50cm,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周凸出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600cm 2 ,那么铁皮各角应切去多大的正方形？ 100cm 50cm x 3600cm 2 解：设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为 （100－ －2x)cm,宽为(50 －2x)cm,根据方盒的底面积为3600cm 2 ,得 化简，得 该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？ 275 350 0 x x ①   

　(2)要组织要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 解：根据题意，列方程：

　1( 1) 28.2x x  化简，得：

　该方程中未知数的个数和最高次数各是多少？ 256 0 x x ②   

　课堂小结 一 元 二次 方 程 概 念 ① 是整式方程； ② 含一个未知数； ③ 最高次数是2. 一般形式 ax 2 +bx+c=0

　(a ≠0)

　其中(a≠0)是一元二次方程的必要条件； 列方程

　2.2.1

　配方法 第2章

　一元二次方程 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第1课时

　用直接开平方法解一元二次方程 九年级数学上（XJ）

　 教学课件

　学习目标 1.会把一元二次方程降次转化为两个一元一次方程. (难点）

　2.运用开平方法解形如x 2 =p或 （x+n) 2 =p (p≥0)的方程. (重点）

　1.如果 x 2 =a,则x叫做a的

　 . 导入新课 复习引入 平方根 2.如果 x 2 =a(a ≥0),则x=

　 . 3.如果 x 2 =64 ,则x=

　 . a ± ±8 4.任何数都可以作为被开方数吗？ 负数不可以作为被开方数.

　讲授新课

　问题：一桶油漆可刷的面积为1500dm 2 ，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？

　 解：设正方体的棱长为x dm，则一个正方体的表面积为6x 2 dm 2 ，可列出方程 10 ×6x 2 =1500 ， 由此可得 x 2 =25 开平方得 即x 1 =5 ，x 2 = －5. 因棱长不能是负值，所以正方体的棱长为5dm ． x= ±5 ， 一元二次方程的根 一

　一元二次方程的根

　使一元二次方程等号两边相等的未知数的值叫作一元二次方程的解（又叫做根）. 练一练：下面哪些数是方程 x 2

　– x – 6 = 0 的解?

　 -4 ,-3 , -2 ,-1 ,0 ,1,2,3 ,4 解：

　3和-2. 你注意到了吗？一元二次方程可能不止一个根. 概念学习

　 例1：已知a是方程 x 2 +2x － 2=0 的一个实数根,

　求 2a 2 +4a+2018的值.

　解：由题意得 22 2 0 a a    即22 2 a a  22 4 2018 a a   2 2 20182022   22( 2 ) 2018 a a   方法点拨：求代数式的值，先把已知解代入，再注意观察，有时需运用到整体思想，求解时，将所求代数式的一部分看作一个整体，再用整体思想代入求值．

　2.已知关于x的一元二次方程x 2 +ax+a=0的一个根是3，求a的值. 解：由题意把x=3代入方程x 2 +ax+a=0，得 3 2 +3a+a=0 9+4a=0 94a   4a=-9 1.已知方程5x²+mx-6=0的一个根为4，则ｍ的值为_______． 练一练

　直接开平方法解一元二次方程 二 问题1：能化为(x+m) 2 =n(n≥0)的形式的方程需要具备什么特点？ 左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的一元二次方程可化为(x+m) 2 =n(n≥0). 问题2：x 2 ＝9，根据平方根的意义，直接开平方得x＝±3，如果x换元为2t＋1，即(2t＋1) 2 ＝9，能否也用直接开平方的方法求解呢？

　试一试：

　解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流. (1)

　x 2 =4 (2)

　x 2 =0 (3) x 2 +1=0 解:根据平方根的意义，得 x 1 =2, x 2 =-2. 解:根据平方根的意义，得 x 1 =x 2 =0. 解:根据平方根的意义，得

　x 2 =-1, 因为负数没有平方根，所以原方程无解.

　(2)当p=0 时，方程(I)有两个相等的实数根

　=0； (3)当p<0 时,因为任何实数x，都有x 2 ≥0 ，所以方程(I)无实数根. 探究归纳 一般的，对于可化为方程 x 2 = p,

　(I)

　(1)当p>0 时，根据平方根的意义，方程(I)有两个不等 的实数根

　 ，

　； 1px 2px1 2 x x

　利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的根的方法叫直接开平方法. 归纳

　 例2 利用直接开平方法解下列方程: (1) 4x 2 -25=0； ；

　(2) x 2 － －900=0. 解：

　（ （1 ）

　原方程可化为

　根据平方根的意义，得 （ （2 ）移项，得 x 2 =900. 直接开平方，得 x=± ±30 ， ∴ ∴x 1 =30,

　x 2 = －30. 典例精析 25,4x  1 25 52 2x x     ，2254x 

　在解方程(I)时，由方程x 2 =25得x= ±5.由此想到: （ （x+3) 2 =5 ，

　 ② 得 得 对照上面方法，你认为怎样解方程（ （x+3）

　）

　2 =5 探究交流 3 5, x 3 5 3 5 . x x      ，或 ③1 23 5 3 5 x x      ，或于是，方程（ （x+3）

　）

　2 =5的两个根为

　上面的解法中 ，由方程 ②得到 ③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程 ②转化为我们会解的方程了. 解题归纳

　例3 解下列方程：

　⑴ ⑴

　（2x ＋1）

　）

　2 = 2 ；

　 解析：通过“降次”，将一个一元二次方程转化为两个一元一次方程. 12 1,2x解：（ （1）

　）根据平方根的意义，得 2 1 2 x  或 或 2 1 2 x 22 1.2x 

　解析：第2小题先将 －4移到方程的右边，再同第1小题一样地解. 例3 解下列方程：

　（ （2）

　）（ （x －1）

　）

　2 － －4 = 0 ； 即x 1 =3 ，x 2 =-1. 解：（ （2 ）移项，得（x-1）

　）

　2 =4. ∵ ∵x-1是4的平方根， ∴ ∴x-1= ±2.

　∴ ∴

　x 1 =

　， 547.4

　 x 2 = (3) 12 （3 －2x）

　）

　2 － －3 = 0. 解析：第3小题先将 －3移到方程的右边，再两边都除以12，再同第1小题一样地去解，然后两边都除以-2即可.

　解：

　：(3)移项，得12 （3-2x）

　）

　2 =3 ， 两边都除以12， ，得（ （3-2x）

　）

　2 =0.25. ∵ ∵3-2x是0.25的平方根， ∴ ∴3-2x= ±0.5. 即3-2x=0.5,3-2x=-0.5

　 21 4 4 5 x x    　 22 9 6 1 4 x x  　　 ＋ ＋解：

　 22 5, x 2 5, x    　2 5, 2 5, x x    方程的两根为

　12 5 x  22 5. x  解：

　 23 1 4, x 3 1 2, x     　3 1 2 3 1 2, x x      ，　方程的两根为

　21. x  例4 解下列方程：

　113x 

　1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？

　 如果一个一元二次方程具有x 2 =p或 （x ＋n）

　）

　2 = p（ （p≥0）

　）的形式，那么就可以用直接开平方法求解. 2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明. 探讨交流

　当堂练习

　 (C) 4(x-1) 2 =9,解方程，得4(x-1)= ±3, x 1 =

　;

　4741x 2 = (D) (2x+3) 2 =25, 解方程，得2x+3= ±5, x 1 = 1;x 2 =-4

　1.下列解方程的过程中，正确的是（

　）

　(A) x 2 =-2,解方程，得x= ± 2(B) (x-2) 2 =4,解方程，得x-2=2,x=4

　D

　(1)方程x 2 =0.25的根是

　 .

　(2)方程2x 2 =18的根是

　.

　 (3)方程(2x-1) 2 =9的根是

　 . 3. 解下列方程：

　(1)x 2 -81 ＝0 ；

　(2)2x 2 ＝ ＝50 ；

　 (3)(x ＋1) 2 =4 .

　x 1 =0.5,x 2 =-0.5 x 1 ＝ ＝3,x 2 ＝ ＝-3 x 1 ＝ ＝2,x 2 ＝－1 2.填空: 解：x 1 ＝ ＝9, x 2 ＝－9 ； 解：x 1 ＝ ＝5, x 2 ＝－5 ； 解：x 1 ＝ ＝1, x 2 ＝－3.

　4.若关于x的一元二次方程 （m+2)x 2 +5x+m 2 -4=0 有一个根为0，求m的值. 二次项系数不为零不容忽视 解：将x=0代入方程m 2 -4=0 ， 解得m= ±2. ∵ ∵ m+2 ≠0 ， ∴ ∴ m ≠-2 ， 综上所述：

　：m =2.

　5.（请你当小老师）下面是李昆同学解答的一道一元二次方程的具体过程，你认为他解的对吗?如果有错，指出具体位置并帮他改正. ① ① 211 5 0,3y     211 5,3y    11 5,3y  11 5,3y   3 5 1, y  ② ② ③ ③ ④ ④ 解：

　解：不对，从开始错，应改为

　11 5,3y   1 23 5 3, 3 5 3. y...

篇五：湘教版九年级上册数学教材分析

　用样本推断总体的计算 用样本推断总体的计算

　一、选择题. 1. 黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为 97.1%，请估计黄石地区 1000 斤蚕豆种子中不能发芽的大约有（

　 ）

　A. 971 斤 B. 129 斤 C. 97.1 斤 D. 29 斤 2. 某男装专营店老板专卖某品牌的夹克，店主统计了一周中不同尺码的夹克销售量如表：

　 尺码

　170

　175

　180

　185

　190

　平均每天的销售量/件

　7

　9

　18

　10

　6

　如果店主要购进 100 件这种夹克，则购进 180尺码的夹克数量最合适的是（

　 ）

　A. 20 件 B. 18 件 C. 36 件 D. 50 件 3. 某社区开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从该小区的 1000 个家庭中选出 20个家庭统计了解一个月的节水情况，见下表：

　 节水量/m 3

　0.2

　0.25

　0.3

　0.4

　0.5

　家庭数/个

　2

　4

　6

　7

　1

　请你估计这 1000 个家庭一个月节约用水的总量大约是（

　）

　A. 325m 3

　B. 330m 3

　C. 400m 3

　D. 650m 3

　4. 一个不透明的袋子中有红球、白球共 20 个这些球除颜色外都相同将袋子中的球搅匀后，从中随意摸出 1 个球，记下颜色后放回，不断重复这个过程，共摸了 100 次，其中有 30 次摸到红球，由此可以估计袋子中红球的个数约为（

　 ）

　A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 5. 为了树立文明乡风，推进社会主义新农村建设，某村决定组建村民文体团队．现围绕最喜欢的文体活动项目（每人仅限一项），在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图：

　下列说法中错误的是（

　 ）

　A. 这个问题中，样本是抽查的 20 名村民最喜欢的文体活动项目

　B. 在随机抽取的部分村民中，有 8名村民选择喜欢广场舞

　C. 在扇形统计图中，表示舞龙部分所占的圆心角是 108°

　D. 500 名村民中，估计最喜欢花鼓戏的约有 50人

　6. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 2400 名学生中随机征求了 100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（

　 ）

　A. 70

　B. 720

　C. 1680

　D. 2370

　7. 某商店进行“迎五一，大促销”摸奖活动，凡是有购物小票的顾客均可摸球一次，摸到的是白球即可获奖．规则如下：一个不透明的袋子中装有 10 个黑球和若干白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从袋子中随机摸

　第 2 页，共 10 页 出一个球，记下颜色，再把它放回袋子中摇匀，重复此过程．共有 300 人摸球，其中获奖的共有 180 人，由此估计袋子中白球个数大约为（

　）

　A. 10

　B. 12

　C. 15

　D. 16

　8. 积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区 400 户居民参加了节水行动，现统计了 10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如表：

　节水量（单位：吨）

　0.5

　1

　1.5

　2

　家庭数（户）

　2

　3

　4

　1

　估计该小区 400 户家庭这个月节约用水的总量是（

　 ）

　A. 360 吨 B. 400 吨 C. 480 吨 D. 720 吨 二、填空题. 9. 红树林中学共有学生 1600 人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了 200 名学生，其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有______人． 10. 在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入 10 个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回的随机摸取 30 次，有 10次摸到白色小球，据此估计该口袋中原有红色小球个数为____． 11. 某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉 20 只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉 60 只黄羊，发现其中 2 只有标志．从而估计该地区有黄羊______只． 12. 某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校 100 名学生，其中 60 名同学喜欢甲图案，若该校共有 2000 人，根据所学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有______人． 13. 为了解全区 5000 名初中毕业生的体重情况，随机抽测了 400名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为 0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于 60 千克的学生人数约为______人．

　 14. 小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区 50 户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图（如图所示），根据以上信息，估计该小区 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约______千克． 15. 为了解某市初中学生课外阅读情况，调查小组对该市这学期初中学生阅读课外书籍的册数进行了抽样调查，并根据调查结果绘制成如下统计图．

　根据统计图提供的信息，解答下列问题：

　（1）本次抽样调查的样本容量是________；

　（2）补全条形统计图；（阅读 1 册有

　 人；阅读 4 册的有

　 人。）

　（3）该市共有 12000 名初中生，估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2 册的人数是

　．

　16. 董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A．小于 5天；B.5 天；C.6 天；D.7天），则扇形统计图 B 部分所对应的圆心角的度数是______． 三、解答题.

　17. 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动，“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别(图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(如图)，请你结合图中的信息解答下列问题：

　 (1)求被调查的学生人数； (2)补全条形统计图； (3)已知该校有 1200 名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

　 18. 为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表． 调查结果统计表

　组别

　分组（单位：元）

　人数

　A

　0≤x＜30

　4

　B

　30≤x＜60

　16

　C

　60≤x＜90

　a

　D

　90≤x＜120

　b

　E

　x≥120

　2

　第 4 页，共 10 页 请根据以上图表，解答下列问题：

　（1）填空：这次被调查的同学共有______人，a+b=______，m=______； （2）求扇形统计图中扇形 C 的圆心角度数； （3）该校共有学生 1000 人，请估计每月零花钱的数额在 60≤x＜120 范围的人数．

　 19. 某企业工会开展“一周工作量完成情况”调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调查结果统计后绘制成如图 1 和图 2 所示的不完整统计图． （1）被调查员工的人数为______人：

　（2）把条形统计图补充完整； （3）若该企业有员工 10000 人，请估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有多少人？

　 20. 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

　（Ⅰ）被抽样调查的学生有______人，并补全条形统计图； （Ⅱ）每天户外活动时间的中位数是______（小时）； （Ⅲ）该校共有 2000 名学生，请估计该校每天户外活动时间超过 1 小时的学生有多少人？

　 答案和解析

　1. 【答案】D

　【解析】解：由题意可得， 黄石地区 1000斤蚕豆种子中不能发芽的大约有：1000×（1-97.1%）=1000×0.029=29 斤， 故选 D． 根据蚕豆种子的发芽率为 97.1%，可以估计黄石地区 1000 斤蚕豆种子中不能发芽的大约有多少，本题得以解决． 本题考查用样本估计总体，解题的关键是明确题意，注意求得是不能发芽的种子数． 2. 【答案】C

　【解析】解：根据题意得购进 180尺码的夹克数量最合适的是 ×100=36， 故答案为：C． 利用样本估计总体思想可得答案． 本题主要考查利用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体思想是解题的关键． 3. 【答案】A

　【解析】解：20 个家庭一个月平均节约用水是：

　（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m 3 ）， 因此这 1000 个家庭一个月节约用水的总量大约是：

　1000×0.325=325（m 3 ）． 故选 A． 先计算这 20个家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数 1000 即可解答． 本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数． 4. 【答案】D

　【解析】解：由题意可得， 袋子中红球的个数约为：20× =6， 故选：D． 根据题意，可以计算出袋子中红球的个数，本题得以解决． 本题考查用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，求出相应的红球的个数． 5. 【答案】D

　【解析】解：∵被调查的人数为 4÷20%=20（人）， ∴这个问题中，样本是抽查的 20 名村民最喜欢的文体活动项目，故 A 选项正确； 选择喜欢广场舞的人数为 20-（1+4+6+1）=8（人），故 B 选项正确； 在扇形统计图中，表示舞龙部分所占的圆心角是 360°× =108°，故 C 选项正确； 500 名村民中，估计最喜欢花鼓戏的约有 500× =25（人），故 D选项错误. 故选：D． 由划龙舟的人数及其所占百分比可得总人数，根据各项目的人数之和等于总人数求出广场舞的人数，用 360°乘以舞龙人数占总人数比例可求得对应圆心角度数，再用总人数乘以样本中选择花鼓戏人数所占比例可得．

　第 6 页，共 10 页 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题． 6. 【答案】C

　【解析】解：∵100 名学生中持“反对”和“无所谓”意见的共有 30 名学生， ∴持“赞成”意见的学生人数=100-30=70 名， ∴全校持“赞成”意见的学生人数约=2400× =1680（名）． 故选：C． 先求出 100名学生中持“赞成”意见的学生人数，进而可得出结论． 本题考查的是用样本估计总体，先根据题意得出 100 名学生中持“赞成”意见的学生人数是解答此题的关键． 7. 【答案】C

　【解析】解：设袋子中白球有 x 个， 根据题意，可得：

　= ， 解得：x=15， 经检验 x=15是原分式方程的解， 所以估计袋子中白球大约有 15 个， 故选：C． 在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解． 本题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系． 8. 【答案】C

　【解析】解：根据 10 户家庭一个月的节水情况可得， 平均每户节水：（0.5×2+1×3+1.5×4+2×1）÷（2+3+4+1）=1.2（吨）， ∴400 户家庭这个月节约用水的总量是：400×1.2=480（吨）， 故选：C． 先根据 10 户家庭一个月的节水情况，求得平均每户节水量，再计算 400 户家庭这个月节约用水的总量即可． 本题主要考查了用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 9. 【答案】680

　【解析】解：由于样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例为 ， ∴估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 1600× =680， 故答案为：680． 用样本中最喜欢的项目是跳绳的人数所占比例乘以全校总人数即可得． 本题主要考查样本估计总体，掌握总体中所占比值与样本中的所占比值近似相等是解题的关键． 10. 【答案】20

　【解析】【分析】

　本题考查了利用频率估计概率：一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． 利用频率估计概率，然后解方程即可． 【解答】

　解：设原来红球个数为 x 个； 则有 = ，解得 x=20． 故答案为 20．

　 11. 【答案】600

　【解析】解：20 =600（只）． 故答案为 600． 捕捉 60 只黄羊，发现其中 2 只有标志．说明有标记的占到 ，而有标记的共有 20 只，根据所占比例解得． 本题考查了用样本估计总体的思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息，本题体现了统计思想，考查了用样本估计总体． 12. 【答案】1200

　【解析】解：由题意得：2000× =1200 人， 故答案为：1200． 用总人数乘以样本中喜欢甲图案的频率即可求得总体中喜欢甲图案的人数． 本题考查了用样本估计总体的知识，解题的关键是求得样本中喜欢甲图案的频率，难度不大． 13. 【答案】1500

　【解析】解：∵从左至右前四个小长方形的高依次为 023、0.04、0.05， ∴从左至右前四组的频率依次为 0.02×5=0.1、0.03×5=0.15、0.04×5=0.2、0.05×5=0.25， ∴后两组的频率之和为：1-0.1-0.15-0.2-0.25=0.3， ∴体重不小于 60 千克的学生人数约为：5000×0.3=1500 人， 故答案为：1500． 先根据频率分布直方图，得到从左至右前四组的频率，进而得出后两组的频率之和，最后根据总数×频率，即可得到体重不小于 60 千克的学生人数． 本题考查了频数分布图和频率分布直方图的知识，根据频率、频数及样本容量之间的关系进行正确的运算是解题的关键． 14. 【答案】90

　【解析】解：估计该小区 300 户居民这一天投放的可回收垃圾共约 ×100×15%=90（千克）， 故答案为：90． 求出样本中 100 千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以 可得答案． 本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．也考查了用样本估计总体． 15. 【答案】解：（1）100； （2）阅读 1册的人数是 100×30%=30（人）， 阅读 4 册的人数是 100-30-40-20=10（人）， 条形统计图如下：

　第 8 页，共 10 页 ； （3）12000×（1-30%-40%）=3600（人）， 答：估计该市初中学生这学期课外阅读超过 2册的人数是 3600 人．

　【解析】【分析】

　（1）根据 2册的人数除以占的百分比即可得到总人数； （2）求出 1册的人数是 100×30%=30人，4 册的人数是 100-30-40-20=10 人，再画...

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