摘要：二十多年来，我国的摩托车工业获得很大发展。今天，我国的产量及出口量都占世界一半以上。成绩背后存在问题，主要问题：同行之间大打价格战，利润微薄，近三分之一的企业亏损。为此，提出一个数学模型，并提出相应的算法。
关键词：产业集中度；匹配；二分图；图论
中图分类号：Ｆ7１3 文献标志码：Ａ 文章编号：１673－29１Ｘ（2００8）０2－０125－０3
1 摩托车行业的成绩和问题
1．1 我国摩托车工业，坚持走自己的路，努力掌握核心技术已成为世界产量第一大国。随着生产的增长，出口量大幅上升，出口量占一半以上，达800万辆，出口金额超过了30亿美元，取得惊人的成绩。本文从摩托车出口遇到的问题出发，提出一个数学模型。
1．2 摩托车出口存在主要问题
问题1．摩托车行业企业同行之间大打价格战。互相挤压，把利润压得相当微薄。利润仅占4％，平均利润从300美元降到30元人民币。他们想的不是提高质量，而是如何降低造价和“自己人”竞争中获胜，长期以往，必定形成中国货是“地摊货”的印象。
问题2．我国从事摩托车出口的企业众多，达100家之多，造成集中度不高，形不成规模效益，也不利于研发核心技术，从而形成自主品牌。
1．3 我们的想法
第一，每个企业外销量不变的前提下，作调整。针对每一个进口中国摩托车的国家中，使中国企业数最少。以避免企业之间的争斗，确保利润。
第二，提高行业的集中度。我们提倡：大企业占领大市场，占领有利可图的市场，使他们茁壮成长。我们提出的算法体现了这种思想。
2 数学模型
一个企业的产量可满足一个地区需求，坚决不考虑第二家企业；
若一个企业的产量不满足进口的需求，则考虑第二家企业；
若两个企业加起来的产量，仍不满足它的需求，可以考虑第三家企业；
……
1．这种“极少”是指一个进口国所含的中国企业数最少，这种结果不是唯一的，故此叫“极少”。
2．“匹配”，是一种通俗的语言来说：我的市场给你，你的市场给我，咱俩份额未变。
同时兼顾历史原因，即我接收的市场，我熟悉（指多年来一直在当地销售摩托车，他的品牌有相当大的知名度）。只不过份额变大。
所谓“极小匹配”指：各个企业的外销量未变，所占市场份额未变的前提下，作市场变动。有利于大企业选市场方面有优先权，可选有利可图的市场，有利于它的发展壮大。
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。