总结低精度、高噪声数据传感器情况下CKF算法的姿态估计误差.
试验结果见图3～8.
结果分析：
（1）旋转角、倾斜角和滚转角在姿态变化剧烈阶段具有较好的收敛性和较高的精度，体现出CKF在时变非线性状态下良好的滤波效果，其姿态估计不仅仅依赖于传感器观测系统.
（2）倾斜角在集装箱吊具平稳阶段出现时延特性的滞后误差，这是因为机械机构系统扰动噪声使集装箱吊具姿态发生微变，CKF算法机理在随机突发扰动阶段的劣势
导致上述特性出现.
不过，集装箱吊具平稳阶段主要关注质心的均布情况，反映在滚转角的监测上，这是引入集装箱吊具姿态估计方法的一个附加优势.
（3）各姿态角在整个集装箱吊具姿态估计曲线中不似SBG AHRS传感器曲线出现尖波，原因在于CKF算法机理可以有效抑制随机扰动，且直接反映到控制系统的控制器，使得集装箱吊具姿态调整更趋平稳.
（4）在集装箱吊具姿态控制过程中通常使用内部集成PID模块的PLC.PID模块具有自适应PID控制算法，根据文献[11]，PID控制系统在低频时鲁棒稳定性条件与PID参数无关.集装箱吊具是大惯
性柔性负载，在正常工作过程中通过试验测定的倾斜角频率为0. 04～1.02 Hz，旋转角交变频率为0.1～2 Hz，滚转角交变频率为0.2～0.8 Hz，根据文献[11]中的鲁棒性低频界限4 Hz，无论是SBG AHRS传感器还是采用CKF算法的低精度高噪声的通用传感器都可得到较好的鲁棒稳定性.需要指出的是，CKF算法通过对上一时刻姿态数值和这一时刻姿态测量作出最优估计，可以有效降低集装箱吊具系统扰动和传感器系统测量噪声，提高整个集装箱吊具系统的鲁棒稳定性（见图3，5和7）.
（5）在图4，6和8中：倾斜角的估计误差最大达到11.2°，超过3°的误差自纠正时间达3.1 s；旋转角估计误差达到7.3°，超过3°的误差自纠正时间为3.9 s；滚转角最大误差为0.5°，超过0.2°的误差自纠正时间达3.3 s.在大量的实物模型试验过程中上述估计误差均出现过多次，在进行相同系统参数MATLAB仿真过程中反而得到3°以内的误差.对比仿真环境与实物试验环境，可将出现上述问题的原因归结为：首先，实物仿真环境的模拟吊具质量较小，控制系统机械扰动和惯性扰动作用显著，超出文献[11]中的鲁棒稳定性条件.其次，SBG AHRS传感器具备100 Hz三维加速度和方向角刷新输出频率，高分辨率（8 mg/LSB）理论上能够分辨仅为10′的角度变化.而MPU6050分辨率为2 mg/LSB，可以分辨50′左右的角度变化.精度的差别带来累积测量误差，尤其在脱离大惯性体环境条件下表现突出.
4结束语
将CKF算法用于由低精度、高噪声传感器组成的集装箱吊具姿态估计系统中，并通过集装箱吊具模型反复进行试验数据验证.试验结果表明，CKF算法可以对传感器观测噪声和吊具姿态扰动噪声进行很好的过滤，比SBG AHRS高精度姿态传感器表现出更好的姿态估计数据精度，适用于当前集装箱吊具电子防摇系统、着箱和定位.
参考文献：
[1]金晓春， 李映新， 张寒， 等. 集装箱吊具智能防摇装置性能分析[J]. 铁道货运， 2013（11）： 4752.
[2]冯爱国， 徐晓苏. GPS辅助姿态计算的捷联陀螺罗经实现[J]. 上海海事大学学报， 2010， 31（4）： 1719.
[3]ARASARATNAM I. Cubature Kalman filtering： theory and applications[D]. Hamilton： McMaster University， 2009.
[4]FEMANDEZPRADES C， VILAVALLS J. Bayesian nonlinear filtering using quadrature and cubature rules applied to sensor data fusion for positioning[C]//IEEE Int Conf Communications， 2010： 15.
[5]王宏健， 傅桂霞， 李娟， 等. 基于强跟踪CKF的无人水下航行器SLAM[J]. 仪器仪表学报， 2013， 34（11）： 25422546.
[6]LIU Jiang， CAI Baigen， TANG Tao， et al. A CKF based GNSS/INS train integrated positioning method[C]//Int Conf Mechatronics and Automation， 2010： 16861689.
[7]孙妍， 鲁涤强， 陈启军. 一种基于强跟踪的改进容积卡尔曼滤波器[J]. 华中科技大学学报： 自然科学版， 2013， 41（S）： 451454.
[8]钱华明， 黄蔚， 葛磊， 等. 基于四元数平方根容积卡尔曼滤波的姿态估计[J]. 北京航空航天大学学报， 2013， 39（5）： 645648.
[9]张荣辉， 贾宏光， 陈涛， 等. 基于四元数法的捷联式惯性导航系统的姿态解算[J]. 光学精密工程， 2008， 16（10）： 19631969.
[10]SHUSTER M D. Survey of attitude representations[J]. J Astronautical Sciences， 1993， 41（4）： 439517.
[11]郑冰， 王诗宓. PID控制系统的鲁棒性分析与设计[J]. 信息与控制， 1989（6）： 1518.
（编辑贾裙平）