摘 要：以非常勤状态下的地震应急技术系统保障为研究目标，运用管理运筹学中图论的思想，将地震应急技术系统保障工作抽象为一项服务活动，每项任务视为服务对象，任务完成需时则为对象间的路程，从而将实际工作转换为运筹学中的旅行商问题（TSP），构建了加权有向图模型，并利用启发式算法获得一条最优规划线路，即地震应急技术系统保障最优工作流程。本研究成果在多次真实地震应急响应工作中得到了实际应用，响应迅速、工作开展有序，基本满足了震后初期应急技术系统保障的工作需求。
关键词：管理运筹；地震应急；旅行商问题；启发式算法
中图分类号：F12 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）34-0288-03
引言
地震灾害的发生具有突发性强、破坏性大、成灾广泛、社会影响深远的特点，震后抗震救灾工作的迅速展开是减轻人民生命财产损失的有效途径。应急技术系统保障人员肩负着硬件设备运行与多源信息处理的双重责任，震后初期的工作压力尤为凸显。赵根模采用森下（Morishita）指数Iδ的方法对中国内陆地震的昼夜分布特点进行了统计分析，结果表明中国内陆大地震丛集分布特点明显，主要集中在夜间发生[1]。此时段的应急值守人员易因连续的体力或脑力劳动而出现倦怠、不舒服、烦躁或乏力等不良感觉。同时，由于人体的昼夜规律被打乱，注意力难以集中、反应迟钝，精神处于低唤醒、低意识的状态，这些生理和心理因素都将直接对值班员的应急反应能力及决策能力产生影响，工作效率出现较大幅度下降[2]。这对应急技术系统保障工作提出了“日常工作精细化，应急工作程式化”的迫切需求。因此，将提高非常勤状态下的地震应急服务水平作为研究目标，运用管理运筹学的思想对震后初期的应急技术系统保障工作流程方案进行了设计和编制。
一、地震应急响应工作
为加强与规范地震应急响应工作及信息产品，中国地震局与山东省地震局分别发布了多项规范与行动细则，针对地震应急处置过程提出了明确要求，对应急信息产品的报送内容与时限也进行了约束。对其中应急技术系统保障工作的有关要求进行了梳理：当境内发生M≥4.0级或造成人员伤亡和经济损失的地震时，立即启动地震灾害事件应急行动；应急值守人员立即启动应急中心及其附属技术系统；迅速组建与中国地震台网中心或发震地市应急中心的视频会议；提供震情基本情况、完成震害损失预评估；产出震区基础与灾情分布等地理信息专题图件；组织现场应急技术移动平台开赴震区，并完成现场平台搭设；根据震区灾情态势反馈对技术系统预评估结果进行修订。地震应急技术系统工作流程（如图1所示）：
图1 地震应急技术系统工作流程示意图
二、运筹学模型的抽象与构建
管理运筹学是以现实生活中的应用问题为原型，经过一定程度的抽象与理想化而构建的数学模型。利用数学的解算方法将对问题的分析从定性转换为定量，并据此求得系统的最优化运行方案。在运筹学中有一个著名的图论问题叫做旅行商问题（Travelling Salesman Problem，简称TSP）。其假设有一位旅行商要为n个城市的客户提供服务，他必须选择所要走的路径，且每个城市只能拜访一次，最后回到最初出发的地点，为寻求成本消息最大化，要求路径的选择为所有路径之中的最小值[3]。
应急技术系统保障工作作为一项生产活动，同样是由多道工序相互承接共同协作完成。每道工序不仅具有时间约束，且存在紧前与紧后的承接制约关系。例如，专题制图需在获得烈度影响场后方可进行，因此该工序的起始时间受到震害评估软件系统运行能力的制约。笔者将应急值守人员视为旅行商，每道工序作为一个等待服务的城市，则求解目标即为遍历全部城市的一条最优化路径。至此，将应急技术系统保障工作转化为运筹学中的TSP模型，构建了一张有向网络图（如图2所示）：
在项目进度编制的过程中，通过考虑估算中的不确定性以及风险可以提高活动持续时间估算的准确性。在实际生产过程中，人們通常使用三点估算法来界定活动持续时间的近似区间[4]。三点估算法的指导思想是将一项活动的持续时间中的三个时间估计量值，即乐观时间（ta）、最可能时间（tb）、悲观时间（tc），运用概率论的观点分析并经加权计算而得到一个优化的期望时间（TE）作为活动的持续时间。其数学表达式为：
TE=
在本项目实施过程中，面向江苏、内蒙古、贵州等多家兄弟单位的应急技术保障人员针对应急响应内容、响应时间等信息进行了问卷调研。经与实际操作测算相结合，利用三点估计法获得了每道工序的工时值（计算中对期望时间结果取整）（如表1所示）：
三、模型解算
TSP最简单的解算方法是枚举法，虽然规则简单，但随着图中顶点的不断增多，计算过程将呈指数增加，求解过程变得极为复杂。近年来，随着研究的不断深入，TSP求解方法也推陈出新，归纳起来有：启发式算法、蚁群算法、退火算法、贪心算法、遗传算法等[5]。由于很多算法强调给出算法最坏情况的误差界限，这常需要较强的数学基础和解算技巧。但某些情况下很难或根本无法给出最坏情况的误差界，而实际问题又迫切需要求解[6]。与这些算法相较而言，启发式算法则无需考虑这些偏差程度。因此，启发式算法是更快更好获得问题满意解的一种高效算法。
李随成[7]提出一种改进的启发式算法——两端延伸最近城市搜索法。其求解思路是在系数矩阵D中依次选取dmn的最小值、次最小值和较小值若干个；以 dmn的最小值对应的城市m和城市n为端点，依据最近城市搜索法，不断向两端延伸，直至所有的城市，这样得到一个或几个近优解；再以dmn的次小值对应的城市m和城市n为端点，又可以得到一个或几个近优解；以dmn的较小值对应的城市m和城市n为端点，同样可以得到一个或几个近优解。在上述所有路线中选取最优者。基于该算法依据上页表1构建了距离矩阵：
[a00 … a0n
[…] […] […]
am0 … amn[
（m=0，1，2……代表起始工序；n=0，1，2……代表目的工序）
在利用两端延伸最近城市搜索法的解算过程中，由于d12与d14的距离值相同，故解算结果得到两个最优解：
解1
解2
解1对应路径为：C0→C1→C2→C4→C3→C5→C6→C7；解2对应路径为：C0→C1→C4→C3→C2→C5→C6→C7，两个最优解的时间合计均为76分钟，二者仅在C2步骤的承接位置有所区别。将其回归实际进行操作验证，发现解2中C2“大厅开启”的工序滞后于视频会议启动，甚至滞后于会场布展，虽其操作顺序具备可行性，但与解1相较而言其合理性偏弱。故此，笔者选择解1作为此项目的最优解。
四、研究成果与分析
笔者以管理运筹学的理论方法为指导，基于图论中旅行商问题（TSP）的思想，将地震应急技术系统保障工作转换为一张加权有向图，经过启发式算法对该模型的解算，获得了一条最优规划线路。该最优解的实际意义为，在非常勤状态有且仅有一名应急值守人员的情况下，接到震情速报后迅速到岗，立即开启指挥大厅；启动视频会议系统，与中国地震局或发震区域的地震应急指挥中心建立音视频通联；在视频会议寻呼期间，值班员开始转向指挥场所的会场布置，布展基础地理信息图板等；然后，利用震害评估软件系统对地震事件所造成的损失情况进行预评估；根据系统预评估结果制作震区专题图件；最终将产出的灾情报告文档及专题图打印装订后呈报指挥长审阅。至此，完成震后初期地震应急指挥技术系统保障全部工序总用时约需76分钟。
本文中模型构建与解算过程中各道工序的工时值是在多家单位调研与实际操作，并在概率估算的基础上完成赋值，因此解算结果是对目前应急响应能力的一种真实写照，具有一定的置信度。
结语
该研究成果在2013年11月23日13时44分（星期六）山东烟台莱州M4.6级、2014年1月7日22时24分山东威海乳山M4.3级、2014年4月4日0时12分山东威海乳山M4.0级地震的应急响应中得到了实际应用。在非常勤状态有且仅有一人应急值守的情况下，依照本研究成果迅速展开应急技术系统保障，各项工作均取得较好成效，基本满足了震后初期的应急工作需求。
利用管理运筹学的相关理论方法在地震应急工作中的应用尚不多见，本课题的提出是具有一定前瞻意义的尝试性研究，对今后应急预案、行动细则等工作规范的编制具有一定的指导意义。但是，地震应急工作蕴含着人员齐整度、系统设备状态以及不可预见事件等诸多不确定因素的影响，是一项极为复杂的生产活动。因此运筹学模型的抽象构建与解算方法还有待今后更深、更广层次的研究和拓展。随着影响因子的不断加入，模型的鲁棒性必将会逐步增强，而利用遗传算法、退火算法及更为复杂的计算机仿生模拟计算方法也将能够获得更加切合应急响应实际水平的解算结果。
参考文献：
[1] 赵根模，张恒，任峰.中国地震昼夜分布和季节分布的统计分析[J].地震，2001，（3）.
[2] 孙小虎.浅谈疲劳对管制员夜班工作的影响[J].科技信息，2013，（5）.
[3] 廖继红.基于旅行商問题的优化算法设计[J].科技信息，2008，（29）.
[4] 雷晓凌.PERT三点估计的假设条件分析及工期模拟研究[J].项目管理技术，2008，（1）.
[5] 周康，强小利，等.求解TSP算法[J].计算机工程与应用，2007，（29）.
[6] 陈文兰，戴树贵.旅行商问题算法研究综述[J].滁州学院学报，2006，（3） .
[7] 李随成，刘广.一种改进的 TSP 问题启发式算法[J].管理工程学报，2005，（2）.
[责任编辑 王晓燕]