三角形的外角教案2篇三角形的外角教案 例例1 在ΔABC中,∠A+∠B=100°, ∠C=2∠B . 求求∠&a下面是小编为大家整理的三角形的外角教案2篇,供大家参考。
篇一：三角形的外角教案
例1在ΔABC 中, ∠A+ ∠B=100 °,
∠C=2 ∠B
.
求 求∠ ∠A, ∠B , ∠C 解 解:
在ΔABC 中, ∠A+ ∠B=100 ° 所以, ∠C= 180 °- ( ∠A+ ∠B)
= 180 °-100 °= 80 ° 所以, ∠ ∠B =40 ° °. ∠ ∠A = 180 °- ∠B- ∠C=180 °-80 °-40 °
= 60 ° °
已知三角形三个内角的度数之比为
１: : ３: : ５，求这个三角形各个角的度数? ?
解 ：
设这个三角形的三个内角分别为
x,3x,5x, 则由三角形内角和定理: :
x+3x+5x=180 °
解得: : x= 20 °
所以这个三角形的三个内角分别是
20 °，
６ 0 °，１０ 0 °
２ ２. 如图线段DG ,EM ,FN 两两相交于 于B ,C ,A 三点
则 则 ∠D+ ∠E + ∠ ∠F+ ∠G+ ∠M+ ∠N 的度数是________ 。
D A B C E F G M N ３６0 °
将一件事情重复二十七次就会成为习惯. .
---- 李斯特
7.2.2
三角形的外角
在ΔABC 中, ∠A= 7 70 0 °, ∠B= 6 60 0° °, ,求∠ ∠ACD 的度数. B C D A
(1) ∠ACD = ∠A + ∠B (2) ∠ACD > ∠A , ∠ACD > ∠B
定义: : 三角形的一边与另一边的延长线组成的角, , 叫三角形的外角. .
在任意的三角形中, 它的一个外角与它的内角都存在这样的关系吗? (1) ∠ACD = ∠A + ∠B (2) ∠ACD > ∠A , ∠ACD > ∠B
∠ ∠ACD = ∠A + ∠B 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. .
三角形的一个外角大于与它不相邻的
任何一个内角. .
∠ ACD > ∠ A , ∠ ACD > ∠B B
例 例1
如图, 若点D,E 分别在AC,AB 上,BD和 和CE 相交于F, 则 ∠ ∠A+ ∠ABD + ∠ACE > ∠CFD
(
) A. 等于 180° °
B. 小于 180 ° C. 大于 180° °
D. 无法确定 E D C B A F A
例 例2
如图, ∠1, ∠2, ∠3 是ΔABC 的三个 不同的外角,则 则∠ ∠1 + ∠2 + ∠3 = ??? 3 2 1 C B A
解一：因为
∠1= ∠ACB + ∠ABC
∠2= ∠BAC + ∠ACB
∠3= ∠ABC + ∠BAC（ （ 三角形的一个外角等于它
不相邻的两个内角的和 ）
所以∠ ∠1+ ∠2+ ∠3 = ∠ACB + ∠ABC+ ∠BAC
+ ∠ACB + ∠ABC + ∠BAC
=2 （ ∠ACB + ∠ABC + ∠BAC ）
因为∠ ∠ACB + ∠ABC + ∠BAC = 180 °
（三角形内角和定理）
所以∠ ∠1+ ∠2+ ∠3 = 360 0° °
解二：因为∠ ∠1 + ∠BAC= 180° °
∠2+ ∠ABC = 180° °
∠3 + ∠ACB = 180 °（ 平角定义）
所以∠ ∠1 + ∠BAC+ ∠2+ ∠ABC + ∠3 + ∠ACB
= ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB
= 180 °\ \
3 = 540° ° 因为 ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180 °
( ( 三角形内角和定理) )
所以∠ ∠1 + ∠2 + ∠3 = 360 0° °
三角形外角和
360 °
重要结论
例 3
如图
: AB ∥ CD , ∠ A= 75 °, ,
∠ BOD =115 °, , 求 ∠C C 的度数. .
O D C B A 115 °
75 °
?
例 例5
如图:CE 是ΔABC 的外角∠ ∠ACD的平分线, 并且交BA 的延长线于点E.试证明: ∠BAC
>
∠B. D E C B A
例 例4
如图, ∠A= 7 70 0 °, ∠B= 3 30 0° ° ,
∠ ∠C = 2 20 0° °, , 求∠ ∠BOC 的度数. D O C B A
例 例4
如图, ∠A= 7 70 0 °, ∠B= 3 30 0° ° ,
∠ ∠C = 2 20 0° °, , 求∠ ∠BOC 的度数. E O C B A
例 例4
如图, ∠A= 7 70 0 °, ∠B= 3 30 0° ° ,
∠ ∠C = 2 20 0° °, , 求∠ ∠BOC 的度数. O C B A 2 1
例 例4
如图, ∠A= 7 70 0 °, ∠B= 3 30 0° ° ,
∠ ∠C = 2 20 0° °, , 求∠ ∠BOC 的度数. E O C B A F
例 例6
如图, 在ΔABC 中, ∠B 的平分线与∠ ∠BAC 的外角平分线相交于E,若 若∠ ∠C= 78 °, , 求∠ ∠E 的度数.
2 F 1 E C B A 4 3
例 例4
如图, ΔABC 的两个内角平分线相交于点O, ∠A= 6 60 0° °
求∠ ∠BOC 的度数. O C B A 2 1
例 例4
如图, ΔABC 的 的∠ ∠B, ∠C 的平分线相交于点O, ∠A= 6 60 0° °
求∠ ∠O 的度数. C B A O
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散. "嗯！没事?" 白重炙の脑海中慢慢浮现出天花板上面の那些奇怪の花纹,而后花纹突然移动起来,再次汇集成一双冷冷の眼眸.感受到这双眼眸,白重炙顿时大喜起来.只是他这一大喜,辐散の灵识却险些溃散了.连忙稳住心神,再次细细感应起来. 这是一双很漂亮の眼睛,但是看着眼睛冒出の丝丝寒意和气势,可以看出眼睛の主人肯定是一些傲气无双の至尊强者.感应了片刻白重炙没有发现什么,最后他将神识锁定在那几个瞳孔上. 这是几个纯黑の瞳孔,没有丝毫杂色,一片漆黑.而这几个瞳孔深邃如海,宛如有种特殊の魔力般,能不知不觉の将人吸引.不知不觉,白重炙の心灵已经完全被那几个瞳孔所吸引了.脑海内の图像也慢慢改变,他宛如自己透过那几个瞳孔,来到了一片漆黑の虚空之中. 而这虚空内,却什么也没有,却只有一些人,一些在虚空中站立の女人?好像还是一些没有穿衣服の漂亮女人? "轰隆！" 就在白重炙想努力看清楚这个女人の模样,和她完美の赤裸身躯时.头顶上の诡异花纹突然扭动起来,而后白重炙脑海中の图像完全消失.紧随而来の是脑海突然一阵轰鸣,整个脑袋好像要爆炸了般,全身传来一条浑身经脉同时爆裂般の痛楚. "啊！！" 这一刻,白重炙感觉,自己犹如被同时被人刺了十万八千刀一样,全身都每一块肌肉,每一条神经都抽搐起来,整个身子宛如一条蚯蚓被砍成两段般,蜷缩着在地上不断の滚动起来,一张冷峻の脸早已变得无比の狰狞,在地上痛哭の大叫起来,翻滚起来.片刻之后,他白眼一翻,彻底昏死了过去. "嗡！" 这时,白重炙手上の魂戒,及时の散发出一条柔和の光芒.一股白色の气流迅速从手指中钻了他の身体,恢复起他の伤势,修复起他の受损灵魂起来. 而就在魂戒发出光芒の时候,白重炙头顶上の天花板上の那些花纹,也突然绽放出一条刺眼の光芒,将整个练功房照得无比光亮,也将白重炙の身体照得透明起来… …… "嗯?这次没有头晕啊?" 当白重炙昏睡两天清醒过来の时候,他竟然发现脑海内,没有半点疼痛和昏沉,还宛如舒服の睡了一觉,精神倍佳,浑身舒适无比！
"咦?俺の灵魂海洋怎么变得那么大了?这,这…这是怎么回事?" 就在他疑惑の开始检测起身体の状态の时候,他却突然感觉脑海内の灵魂海洋竟然增大了几多之一不止. 他原来圣人境界一重の灵魂强度,此刻竟然估计能比二重の强者了.灵魂这个东西境界越高越难修炼,因为灵魂不像战气可以凭借灵菜灵果快速提升.白重炙也是和月倾城の那次结合,进入了深层灵魂静寂状态,才勉强提升到现在这个地步,现在却一下扩大了几多之一? "难道是俺,用灵魂去感应了那双眼睛?突然异变了?" 白重炙眼睛闪烁起来,开始细细回想起来昏睡前の事情,突然…他似乎想什么,惊の一把弹跳起来,失声叫道"对了,那双眼睛内有一些人！有一些赤裸の女人?" 白重炙心里突然涌起一阵冲动,非常想抬头看看,看看那双眼睛,看看那个女人,但是他果然の利马打消了这个心思. 他可是真の哆嗦了,昏迷前那种惨痛绝伦の感觉,那种全身宛如被一万只蚂蚁在啃咬の感觉,真是让人有种想死の冲动.还好这种感觉没有持续太久,他就昏死过去了,否则他都不知道自己能不能承受得住！
在练功房内来回不断の走动起来.想着那几个漆黑の瞳孔.想着瞳孔内の那片无尽の虚空,和虚空中,那个傲然而立赤裸女人. "怎么会看到一些女人?那个女人是谁?为什么还是赤裸の?这…图内隐藏着什么秘密?为何俺昏迷过去,灵魂强度竟然涨了那么多?还有为何俺怎么有种感觉,似乎这图在不断の召唤着俺?" 白重炙不断の在思考着,他感觉头顶上の那图似乎在不断の在召唤他一样.他很想继续用灵识去探查一次,去看看那个女人.但是想到昏迷前那种肝肠寸断の痛苦,又让他犹豫了起来. "尼玛の,拼了,不就是痛吗?不咋大的爷这一辈子最不怕の就是痛了！" 犹豫了片刻,白重炙突然眼中冒出一条狠色,咬牙下了决定.他这辈子修炼都是在痛苦中度过の,虽然这次痛得让人惊悚,让人寒心.但是想到痛一次就能让灵魂海洋增加几多之一,还是很划算の.并且他隐隐感觉,似乎这图或许能让他带来一种大机缘. 既然下定决心,白重炙就没有在考虑那么多,他幸运子一向都是雷厉风行,只要决定の事情,干了再说.盘坐起来,将脑海中の杂念驱除,他再次释放出灵识缓慢の朝头顶上の诡异花纹感应起来. 当前 第肆2柒章 大机缘！
脑海中再次浮现出头顶上の那双漂亮の大眼睛,白重炙没有停留,直接将灵识锁定在中间の几个纯黑の眸子.看书 慢慢の,他又看到了那一片漆黑の虚空,看到了那个赤~luの女人.其实……完全意义上,他感觉不到那个人是不是女人?到底是不是赤~luの? 只是他当他灵识进入这个虚空の时候,脑海内却是突然涌现一种感觉,这个站在虚空上の人,就是一些赤~luの身材完美无比の女人.这纯粹是一种感觉,但是这种感觉非常诡异,让白重炙非常确定,这感觉就是真の. 这个什么女人の第六感完全没有关系,这和这个神情の图像有关系.白重炙非常清楚,这是这诡异の图,传递给他の一种信息,几多确定の信息. 一感觉到这个女人,心中の那种召唤感觉越来越强盛.就在此刻,白重炙心中突然の浮上一股莫名其妙の信息,这一刻,他宛如听到一些非常好听の女性声音在他耳边响起：
"只要你呀能看清楚俺,你呀就有可能…得到俺,并且得到一些大机缘！" 这股信息来得很突兀,意思也很模棱两可. 但却是在那一刻深深震撼了白重炙,他脑海迅速转动,很快就想清楚了这句话内の蕴含の深意.这信息很有可能那女人传递过来の,她在诱使自己不断将灵识朝虚空中蔓延,直至蔓延到她所站立の地方,将她神身体完全笼罩.这样自己就能完全看清楚她.并且有可能得到她,以及得到一些大机缘. 至于到底能不能得到她,并且这个女人到底是不是真实存在の,或者只是虚空中の一丝幻影.还有大机缘是什么,白重炙却一无所知. 但是白重炙没有考虑那么多,他此刻就是来寻找机缘突破境界の.现在有了如此明确の提示,他更加坚定了这丝决心.他决定将灵识不断の往虚空上那个女人靠近,直到达到她の身前,看清楚她！
此刻他の灵识,才仅仅是透过那几个纯黑の眼眸,进入这片虚空,离开那个女人还有很远の距离.他开始驱动灵识,朝虚空上非常缓慢の辐散而去. "轰！" 在他灵识刚刚蔓延了一不咋大的段距离,突然他脑海又是一阵轰鸣,老总の景象立刻消失了,紧接着上次那种宛如万箭穿心の刺痛,再次蔓延了他の全身.他捧着脑袋,开始不断の在地上翻滚,怒吼起来,全身肌肉筋骨都痉挛起来,一张冷峻の脸再次变得无比扭曲… 魂戒照样快速亮起一条柔和の光芒,但是这次头顶上の图案上の光芒却没有再次亮起,这这次白重炙却在地上翻滚了,十多分钟才完全昏阙过去. …… 这次足足昏睡了七天,白重炙才清醒过来,醒过来之后,同样全身舒服无比,没有半点头晕疼痛迹象. "尼玛の,不咋大的爷这辈子难道都要在痛苦中才能成长?莫非俺就是传说中の不咋大的强?" 白重炙想到昏迷前那种撕心裂肺の痛苦,浑身汗毛都竖立起来.这次痛苦の时候似乎延长了一倍?如果下次在延长一倍,再下下次有延长一倍?那就是神也会被玩死啊… 而后,他又发现一件让他无比有些失望の事情,这次他の灵魂海洋竟然没有多大增长,上次涨了几多之一,这次却只有百分之一,这又让他纳闷起来,痛苦时候加长了,但是灵魂强者增加却减少了?这收获和付出好像成反比了啊. "只要你呀能看清楚俺,你呀就有可能…得到俺,并且得到一些大机缘！" 只是当他想到这句话,想到隐城上空の那个绽放の烟花,他没有过多犹豫,休息片刻又准备继续用灵识探查.他可是记得清清楚楚,这次他感应那虚空の时候,比第一次长了很久. 再次溢出灵识,直接通过那双纯黑の眼眸,进
篇二：三角形的外角教案
十一章三角形
11.1 与三角形有关的线段 ...................................................................................................... 1 11.1.1 三角形的边 ........................................................................................................... 1 11.1.2 三角形的高、中线与角平分线 ........................................................................... 3 11.1.3
三角形的稳定性 ................................................................................................. 7 11.2
与三角形有关的角 ...................................................................................................... 10 11.2.1
三角形的内角 ................................................................................................... 10 11.2.2
三角形的外角 ................................................................................................... 14 11.3
多边形及其内角和 ...................................................................................................... 19 11.3.1
多边形 ............................................................................................................... 19 11.3.2
多边形的内角和 ............................................................................................... 22
11.1 与三角形有关的线段 11.1.1 三角形的边
【知识与技能】
1.掌握三角形的定义及相关概念. 2.掌握等腰三角形、等边三角形、不等边三角形的定义，掌握三角形按边分类的方法. 3.掌握三角形三边关系定理. 【过程与方法】
通过具体的图形学习三角形、等边三角形、不等边三角形的定义，运用“两点之间，线段最短”推导出三角形三边关系定理. 【情感态度】
通过求三角形的边长时必须注意三角形的三边关系，训练学生思维的严密性. 【教学重点】
三角形的三边关系. 【教学难点】
三角形三边关系的运用.
一、 情境导入，初步认识 问题 1
画一个三角形，结合图形探究三角形的定义及相关概念. 问题 2
出示等边三角形、等腰三角形、不等边三角形探究等边三角形、等腰三角形、不等边三角形定义及概念. 问题 3
如图，利用“两点之间，线段最短”探究 AB、AC、BC 之间的关系.
【教学说明】全班同学合作交流，共同完成上面三个问题，教师巡回指导，必要时给予个别指导或集体指导，在全班同学基本完成的情况下，针对问题 3 进行重点讲解.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 二、思考探究，获取新知 思考
1.三角形按边怎样分类？ 2.三角形的三边关系是怎样的. 3.已知三条线段，怎样判断它们能否围成三角形？ 【归纳结论】
1.主要定义：
三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形. 等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 不等边三角形：三边都不相等的三角形叫做不等边三角形. 2.三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边. 3.已知三条线段，可用如下简易方法判断它们能否围成三角形：若两条较短边的和大于最长边，则能围成三角形，否则不能. 4.已知三角形两边长 a，b，第三边长为 x，则 x 的取值范围是 a-b＜x＜a+b(a≥b). 三、运用新知，深化理解 1.以下列长度的三条线段为边，哪些可以构成一个三角形，哪些不能构成一个三角形？ （1）6，8，10；（2）3，8，11； （3）3，4，11；（4）三条线长度之比 4：6：7 2.等腰△ABC 中，AB=AC，D 是 AB 的中点，连 CD，若 CD 将△ABC 周长分成 19 和 8 两部
分，求△ABC 的腰长及底边的长. 【教学说明】可由学生抢答完成，再由教师总结归纳. 【答案】略. 四、师生互动，课堂小结 请若干同学口头小结，之后将小结放映在屏幕上.
1.布置作业：从教材“习题 11.1”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.
教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、实验、归纳、类比、直觉、数据处理等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，同时升华学生的情感、态度和价值观.
11.1.2 三角形的高、中线与角平分线
【知识与技能】
1.掌握三角形的高、中线与角平分线定义. 2.会画三角形的高、中线与角平分线. 3.掌握三角形的三条高线、三条中线与三条角平分线的有关性质. 【过程与方法】
对学生进行操作训练，边训练边讲解，然后学以致用. 【情感态度】
训练同学们动手操作的能力，提高学习兴趣. 【教学重点】
画三角形的高线、中线与角平分线.
【教学难点】
画钝角三角形的高线.
一、情境导入，初步认识
问题 1
如图，已知△ABC，画它的三条高.
问题 2
如图，已知△ABC，画它的三条中线.
问题 3 如图，已知△ABC，画它的三条角平分线.
【教学说明】对问题 1，对于钝角三角形的作高要给予集体指导、分类指导，甚至要进行个别指导，以便让绝大部分同学过关.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 二、思考探究，获取新知
思考
1.锐角三角形的三条高、直角三角形的三条高、钝角三角形的三条高的位置有何不同之处？ 2.三角形的三条高、三条中线、三条角平分线各自有怎样的位置关系？ 3.三角形的角平分线与角的平分线有什么区别和联系？ 【归纳结论】1.定义：
三角形的高：从三角形的一个顶点向对边所在的直线作垂线，所得的垂线段叫做三角形的一条高. 三角形的中线：连接三角形的一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的一条中线. 三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与对边相交；以这个顶点和交点为端点的线段叫做三角形的角平分线. 2.三角形的三条高所在的直线交于一点，这一点有时在形内，有时在直角顶点上，有时在形外；三角形的三条中线交于一点；三角形的三条角平分线交于一点. 3.三角形的角平分线与角的平分线的区别是：三角形的角平分线是线段，而角的平分线是一条射线；它们的联系是都是平分角. 三、运用新知，深化理解
1.如图，AD 是△ABC 的中线；BE 是△ABC 的角平分线，CF 是△ABC 的高，填空：
（1）BD=
=21
；
（2）∠ABE=∠
=21∠
； （3）∠
=∠
=90°.
2.如图，△ABC 中，∠A 是钝角.
（1）画出 AC、AB 上的高 BD、CE； （2）画出∠ABC 的平分线 BF； （3）画出边 AB 上的中线 CG. 3.已知，如图，AB⊥BD 于 B，AC⊥CD 于 C，且 AC 与 BD 交于点 E.那么（1）△ADE 的边DE 上的高为，边 AE 上的高为
；（2）若 AE=5，DE=2，CD=59，则 AB=
.
4.如图所示，等腰△ABC 中，AB=AC，一腰上的中线 BD 将这个等腰三角形的周长分成 15和 6 两部分，求这个三角形的腰长及底边长.
5.学完“三角形的高、中线与角平分线”后，我们知道“三角形的一条中线将原三角形分成两种相等的两部分”.课后余老师给同学们布置了这样一道思考题：有一块三角形的厚薄均匀的蛋糕，要平均分给 6 个小朋友，要求只切 3 刀，请你在图中把你的方案画出来，并说明理由.
【教学说明】题 1、2、3 可让学生自主完成，题 4、5 教师可给予相应的指导 当已知三角形两条高求其他边长或已知一高与其他边长求另一高时，常用面积作为中间量.涉及等腰三角形边的问题时，常要分情况讨论，然后看它们是否满足三边关系，不满足的要舍去. 【答案】1.（1）DCBC （2）CBE
ABC （3）CFA
CFB 2.图略. 3.AB
DC
29
解析：△ADE 是钝角三角形，在三角形外部它有两条高：边 DE 上的高AB，边 AE 上的高为 DC.又 S△ADE=21DE·AB=21AE·DC，即21×2×AB=21×5×95，AB=29. 4.解：设 AB=AC=2x,则 AD=CD=x.
(1)当 AB+AD=15，BC+CD=6 时，有 2x+x=15,所以 x=5,2x=10,BC=6-5=1. (2)当 BC+CD=15，AB+AD=6 时，有 2x+x=6.所以 x=2,2x=4,所以 BC=13. 因为 4+4＜13，故不能组成三角形. 所以三角形的腰长为 10，底边长为 1. 5.略. 四、师生互动，课 堂小结
三角形的高、中线与角平分线的定义与性质. 请若干名学生口述小结，老师再利用电子课件将小结放映在屏幕上.
1.布置作业：从教材“习题 11.1”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.
本课时教学以“自主探究——合作交流”为主体形式，先给学生独立思考的时间，提供学生创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究，合作学习的能力。
11.1.3
三角形的稳定性
【知识与技能】
1.通知过观察、实践、想象、推理、交流等活动，让学生了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用. 2.培养实事求是的学习作风和学习习惯. 【过程与方法】
1.通过提问、合作讨论以及小组交流方式探究三角形的稳定性. 2.实物演示，激发学习兴趣，活跃课堂气氛. 3.探究质疑，总结结果.和学生共同探究三角形稳定性的实例，回答课前提出的疑惑. 【情感态度】
1.引导学生通过实验探究三角形的稳定性，培养其独立思考的学习习惯和动手能力.
2.通过合作交流，养成学生互助合作意识，提高数学交流表达能力. 【教学重点】
了解三角形稳定性在生产、生活中的实际应用. 【教学难点】
准确使用三角形稳定性于生产生活之中.
一、情境导入，初步认识
课前准备：木条（用硬纸条代替）若干、小钉若干、小黑板. 问题 1
工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，钢架桥，其中道理是什么？
问题 2
盖房子时,在窗框未安装好之前.木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条,为什么要这样做呢? 活动挂架为什么做成四边形？
【教学说明】问题设立要让学生体会三角形在生产和生活中的应用，并引导思考为什么要在这些地方用三角形，另一些地方又要用到四边形.注意接纳学生其他不同的思路.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”. 二、思考探究，获取新知
老师演示 P6 探究内容，也可叫学生亲手实验，通过实际操作加深学生印象，完后请学生们交流讨论后回答得出了什么？教师根据学生们的回答进行简要归纳. 【归纳结论】三角形木架形状不会改变，四边形木架形状会改变，这就是说，三角形具有稳定性，四边形没有稳定性. 还可以发现，斜钉一根木条的四边形木架的形状不会改变.这是因为斜钉一根木条后，四边形变成了两个三角形，由于三角形有稳定性，窗框在未安装好之前也不会变形. 三、运用新知，深化理解
1.如图，一扇窗户打开后，用窗钩 BC 可将其固定，这里所运用的几何原理
是
.
2.下列图形中哪些具有稳定性?
【教学说明】本节课的内容较少，题目比较简单，在学生独立完成后，要求学生说明理由. 【答案】1.三角形具有稳定性. 2.（1）（4）（6）中的图形具有稳定性. 四、师生互动，课堂小结
三角形具有稳定性，四边形没有稳定性.
1.布置作业：从教材“习题 11.1”中选取. 2.完成练习册中本课时的练习.
本节课学习三角形稳定性，并板书课题.完成的教学目标是通过观察、实践、想象、推理、小组交流合作，使同学们了解三角形具有稳定性，四边形没有稳定性，稳定性与没有稳定性在生产、生活中广泛应用，培养同学们实事求是的学习作风和学习习惯，以及自主学习和独立思考的能力.
11.2
与三角形有关的角 11.2.1
三角形的内角
【知识与技能】
1.掌握三角形的内角和定理. 2.能写出已知、求证，并能用作辅助线的方法证明三角形内角和定理. 3.能运用三角形内角和定理进行简单的证明或计算. 【过程与方法】
先通过实验得出三角形内角之和等于 180°的直观结论，再由此得到启发，用过三角形的一个顶点作平行线的方法证明三角形的内角和定理.最后运用三角形的内角和定理进行简单的证明或计算. 【情感态度】
本节课使学生经历了“实验——猜想——证明”的过程，使同学们初步体验了自然科学的一般研究方法，提高了学生研究和学习的兴趣. 【教学重点】
本节的重点是三角形的内角和定理. 【教学难点】
证明三角形的内角和定理.
一、情境导入，初步认识
问题 1
在纸上画一个三角形，并将它的内角剪两个下来，与第三个角拼在一起，观察三个角的和是多少？ 问题 2
怎样证明三角形内角的和等于 180°？ 【教学说明】全班学生分组实验，约 8 分钟交流成果，得出“三角形的内角和等于 180°”这个直观结论. 由实验过程中的拼合过程得到启发，引导同学们运用所学的知识证明“三角形内角和等于 180°”.教师讲课前，先让学生完成“自主预习”.
二、思考探究，获取新知
思考
1.对一个命题进行证明的一般格式是怎样的？ 2.除教材以外还有其它方法证明这个结论吗？ 3.对一个真命题为什么还要证明呢？ 【归纳结论】1.对一个命题的证明的一般格式是：（1）画出图形，根据图形写出已知和求证.（2）写出证明过程. 2.除教材以外，还可以用如下作辅助线的方法证明三角形的内角和定理.
（延长 BC 至 D，过 C 作 CE∥AB）
3.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180°. 4.一个命题是否正确，需要经过理由充足，使人信服的推理才能得出结论，这样的推论过程叫做“证明”.观察、试验等是发现规律的重要途径，而证明则是确认规律的必要步骤. 5.辅助线在几何证明中发挥巨大的作用，今后我们会经常遇到这个“朋友”. 三、运用新知，深化理解
1.如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（
）
A.60° B.50° C.45° D.40° 2.在△ABC 中，∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，求∠A，∠B，∠C 的度数. 3.如图，已知△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线 BD，CE 相交于 O，∠A=50...